תהיה להבין מדוע תוחלת החיים בישראל כה גבוהה, במיוחד בקרב גברים. מנתוני ארגון

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "תהיה להבין מדוע תוחלת החיים בישראל כה גבוהה, במיוחד בקרב גברים. מנתוני ארגון"

Transcript

1 327 עודמ תלחות םייחה לארשיב הכ?ההובג גבוהה? כה בישראל החיים תוחלת מדוע תקציר וינרב* אלכס המדורגת בישראל, גברים של הגבוהה החיים לתוחלת האחראים הגורמים את בוחן זה פרק מראה מדינות 170 של מדגם הכולל ניתוח זה. בתחום בעולם המובילות המדינות חמש בין של ומאפייניה דמוגרפיים מאפיינים וכן במדינה, השוויון ואי ההשכלה העושר, רמת כי החיים תוחלת ישראל. של הדירוגהגבוה את להסביר כדי מספיקים אינם הבריאות, מערכת למשתנים שהוסיף שני, מודל המודל. לפי מהצפוי שנים בכ- 7 גבוהה בישראל גברים של מתוחלת מהחריגה שנים כ- 3 הסביר במדינה, דתיות ורמת גאוגרפיים מאפיינים הנבדקים השונות במדינות הצבאי השירות חובת גם בחשבון הובאה השלישי במודל הצפויה. החיים שירות חובת שהנהיגו במדינות )א( ממצאים: כמה העלו התוצאות מ-1990 (. נתונים )לפי אלל ממדינות שנים בכ- 1.5 בממוצע גבוהה הייתה ב החיים תוחלת 1, ב- 990 בצבא שייצג משתנה ישראל, של במקרה בצבא. השירות למשך חשיבות יש )ב( שירות; חובת הצפויה. החיים מתוחלת החריגה מתוך שנים 3.6 ביר ס ה השירות חודשי מספר את של הגופני הכושר על לטובה משפיע הצבאי שהשירות ההשערה את מחזקים אלו נתונים לבחון כדי גופנית. לפעילות הקשורות ממחלות לתמותה הסיכוי את מקטין ולכן גברים, בקרב כי ונמצא ה-OECD, במדינות גיל( לפי נון ק )בת התמותה נתוני הושוו ההשערה את הארגון, מדינות מבין הםהנמוכים במוח דם כלי ממחלות התמותה שיעורי ישראלים גברים נמוכה. השנייההכי היא גופנית מפעילות המושפעים סרטן ומסוגי לב ממחלות והתמותה חבר ופרופסור בישראל המדיניות לחקר טאוב במרכז ראשי חוקר דמוגרף, וינרב, אלכס פרופ' * אוסטין. טקסס, באוניברסיטת

2 דוח מצב המדינה: חברה, כלכלה ומדיניות מבוא תוחלת החיים בלידה המוגדרת כאורך החיים הממוצע באוכלוסייה מסוימת, על סמך שיעורי התמותה הסגוליים הנוכחיים בכל גיל היא מהמדדים הנפוצים ביותר לרווחה חברתית. קל למדוד אותו ולהבינו והוא חשוב מבחינה מושגית, ולכן הוא תופס מקום בולט בהשוואות בין מדינות ובין שנים שונות באותה מדינה Weale,( Dasgupta and al., 2006 ;1992(. Murray et כמו כן, הוא אחד משלושת הגורמים המרכיבים את מדד ההתפתחות האנושית.)HDI( בפרק זה תיבחן תוחלת החיים 1 בישראל בהשוואה לשאר העולם. המטרה העיקרית תהיה להבין מדוע תוחלת החיים בישראל כה גבוהה, במיוחד בקרב גברים. מנתוני ארגון הבריאות העולמי עולה כי בשנת 2013 עמדה תוחלת החיים של גברים בישראל על 80.2 שנים. אם מתעלמים מסן מרינו, נתון זה ממקם את ישראל בראש הדירוג העולמי, קרוב מאוד לאיסלנד, לשווייץ, לאוסטרליה וליפן, ולצד שוודיה. 2 בקרב נשים עמדה תוחלת החיים בישראל ב על 84 נתון שאינו גבוה מאוד במונחים יחסיים, אך עדיין מציב את ישראל באחד מעשרת המקומות הראשונים. תוחלת חיים כה ארוכה היא הישג מרשים, אך היא מחייבת הסבר. מצד אחד, ישראל דומה לאיסלנד, לשווייץ ולשוודיה )המדינות החולקות עמה את תוחלת החיים הארוכה של תושביהן( בממדים מסוימים הקשורים לבריאות טובה יותר של האוכלוסייה: היא מדינת OECD קטנה ועשירה יחסית )אם כי במידה פחותה מהמדינות האחרות שהוזכרו למעלה( ואוכלוסייתה משכילה יחסית. כן יש לה מערכת בריאות ארצית אפקטיבית, שהייתה אחת משתי מדינות בלבד ב- OECD )לצד יפן( שנהנו מגידול בהוצאות על בריאות בתקופת השנים )9.)OECD, :2013 מצד אחר, ישראל שונה לחלוטין ממדינות אלו במדדים אחרים, הקשורים אף הם לאוכלוסיות בריאות יותר: בקרב שתי קבוצות משמעתיות בחברה ערבים וחרדים יש שיעורי פוריות גבוהים ולידות רבות יותר בסיכון גבוה, ואלו מורידות את מדדי הבריאות הממוצעים. בקרב שאר האוכלוסייה היהודית יש גם אוכלוסיות מהגרים גדולות ממדינות שתוחלת החיים בהן נמוכה בהרבה, במיוחד מרוסיה ומאתיופיה. לכל הגורמים הללו יש להוסיף גם את הרכיב הגאופוליטי: לא זו בלבד שישראל אינה עשירה כמו המדינות האחרות שניכרת בהן תוחלת חיים גבוהה, היא גם מוציאה נתח גדול 1 בספרות האקדמית משמשים גם מדדים אחרים לתוחלת חיים. הנפוצים שבהם: תוחלת החיים בגיל 15 )גיל המוות הממוצע עבור בן 15, בהתחשב בשיעורי התמותה הנוכחיים בכל שנתון גיל מעל 15(, ותוחלת החיים בגיל 65 )כנ"ל לגבי גיל 65(. מדדים אלו משקפים, בהתאמה, את סיכויי הבריאות הכלליים עבור אנשים ששרדו את הילדות ואנשים ששרדו עד גיל הפרישה. בפרק זה המונח "תוחלת חיים" יתייחס למדד הכללי יותר, שהשימוש בו נרחב יותר: תוחלת החיים בזמן הלידה. 2 הערכות אחרות שביצעו בני סמכא מופיעות במיזם "נטל התחלואה העולמי" )GBD( במוסד למדידה ולהערכה של הבריאות Evaluation(.)The Institute for Health Metrics and גם הערכות אלו מציבות את ישראל קרוב לראש הדירוג. לפי ה- GBD תוחלת החיים של גברים בישראל עומדת על 80.3, קרוב מאוד )בהפרש של פחות משנה( לקטר, לאנדורה, לאיסלנד ולשווייץ, ואילו תוחלת החיים של נשים ישראליות היא 84.0 נתון נמוך בפחות משנה מתוחלת החיים בצרפת, באיסלנד, בשווייץ, בקפריסין, באיטליה, במלטה, בספרד, בסינגפור ובאוסטרליה, ובכשנתיים מאנדורה ומיפן. מסמך זה יתבסס על ההערכות הידועות יותר של ארגון הבריאות העולמי.

3 329?ההובג הכ לארשיב םייחה תלחות עודמ בהרבה מהן מההון הלאומי שלה על ביטחון, מה שמותיר חלק קטן יותר עבור סוג המוסדות הנתפסים בדרך כלל כקשורים לבריאות ולרווחה טובות יותר של האוכלוסייה. אם מביאים בחשבון את כל ההבדלים בין ישראל למדינות אחרות שתושביהן מתאפיינים בבריאות טובה, עולה השאלה: מדוע תוחלת החיים בישראל גבוהה כל כך? אילו גורמים אפשרו לה להצטרף לקבוצה המובחרת הזאת? זיהוי גורמים אלו, תוך השוואה לגורמים בשאר העולם, יוכל להצביע על דרכים שבעזרתן אפשר לשמור על בריאות האוכלוסייה בישראל ובמדינות אחרות, ואף לשפר אותה. הממצא העיקרי של המחקר הוא מפתיע וחשוב באותה מידה: אחד מגורמי המפתח לתוחלת החיים הגבוהה בישראל הוא שירות החובה בצבא. גורם זה בלבד מוסיף לה יותר משלוש שנים. הפרק כולל שישה חלקים עיקריים: בתחילה יזוהו גורמים אחדים שידוע שיש להם השפעה על התמותה, והמדדים המייצגים אותם )מדדי הבסיס(. על סמך אותם מדדים מ יתואר בקווים כלליים מודל רגרסיה פשוטה שיזהה מה הייתה אמורה להיות תוחלת החיים בכל מדינה, לפי מדדי הבסיס שלה. כך אפשר יהיה להעריך באיזו מידה, ולאיזה כיוון, חורגת כל מדינה מתוחלת החיים הצפויה שלה. ניתוח זה מגלה שתוחלת החיים בישראל גבוהה בהרבה ממה שהייתה אמורה להיות על פי מאפייניה, והחריגה שלה מהצפי גבוהה בהרבה מהחריגה של מדינות אחרות )כלומר היא מהווה "חריג סטטיסטי חיובי"(. לאחר מכן ישוחזר המודל עם נתונים רלוונטיים לתוחלת החיים ב וב- 1990, כדי לבחון אם חריגתה של ישראל מתוחלת החיים הצפויה בה יציבה לאורך זמן. הנתונים מראים כי מעמדה של ישראל כחריג סטטיסטי חיובי היה יציב יחסית. לאחר ניתוחים אלו יוצגו גורמים אחרים העשויים להסביר חלק מהשוני בין המדינות: מאפיינים גאוגרפיים, דתיות וחובת שירות בצבא. כל אלו תורמים למודל, אך השירות הצבאי תורם במידה הרבה ביותר, ומסביר נתח גדול בהרבה מיתרונה של ישראל בכל הנוגע לתוחלת חיים. בחינה של נתוני "סיבת המוות" תוסיף עוד כמה ראיות שיחזקו את הפרשנות באשר להשפעתו החיובית של שירות החובה בצבא על בריאות הציבור, ויוכיחו כי היא ניכרת בעיקר בהקשר של מחלות המושפעות מאימון גופני. לסיום יקושרו התוצאות לוויכוח ארוך השנים המתקיים בספרות האקדמית בנוגע לבריאות: המידה שבה ניתן להגיע להישגים נוספים בתחום בריאות הציבור על ידי השקעה בתשתיות ביו-רפואיות, בניגוד להשקעה במוסדות אחרים, אשר במבט ראשון אינם קשורים לבריאות הציבור. הגישה שתינקט היא השוואה בין גורמים המשפיעים על תוחלת החיים במדגם רחב של מדינות, מהעשירה ביותר לענייה ביותר. כפי שיפורט להלן, לא כל הנתונים קיימים עבור כל המדינות, אך גודל המדגם בניתוחי קו ההתחלה מגיע ל- 170 מדינות, ובכל שאר הניתוחים עולה על 130 מדינות. אלו כוללות את כל המדינות המפותחות )ב- OECD ומחוצה לו(, את כל השווקים המתעוררים, ואת מרבית המדינות שהכוללות יותר משני מיליון תושבים )לרשימה המלאה ראו לוח נ' 1 בנספחים(. אשר למדינות שלא נכללו בניתוח )ראו לוח נ' 2 (, רובן מדינות זעירות )לדוגמה אומות אי באוקיינוס השקט או באזור הקריבי(; אחרות סגורות מבחינה פוליטית מכדי למסור סטטיסטיקות לארגונים בין-לאומיים )לדוגמה מיאנמר, צפון

4 דוח מצב המדינה: חברה, כלכלה ומדיניות קוריאה וזימבבואה(, או שחסרות בהן תשתיות מתאימות לאיסוף הנתונים )לדוגמה סומליה וסהרה המערבית(. רק לאחת מהן, טאיוואן שסין מונעת מארגונים בין-לאומיים את הגישה אליה יש מאפייני בריאות וכלכלה של מדינה מפותחת. לכן, ככלל, גודלו והיקפו של המדגם מחזק את אמינותן של התוצאות. 1. מדדי הבסיס לקביעת תוחלת חיים צפויה ידוע כי תוחלת החיים מושפעת מכמה גורמים. אלו צוינו בעמודה הראשונה מימין בלוח 1, לצד המדדים הספציפיים המייצגים אותם במאמר זה )עמודה שנייה(. העמודה השלישית מציגה מקדם קורלציה המתאר את הקשר בין כל אחד מהמדדים לתוחלת החיים בלידה ב- 2013, בליווי מדד מובהקות סטטיסטית. לוח 1. מאפיינים מקובלים המשפיעים על תוחלת החיים של האוכלוסייה והמדדים המייצגים אותם בתוספת מובהקות סטטיסטית, במדגם בן 170 מדינות מאפייני המדינה מאפייני מערכת הבריאות הוצאה גבוהה יותר על בריאות מדדים מייצגים הוצאה לבריאות לנפש, מובהקות סטטיסטית 0.71** 2 נגישות גבוהה יותר לשירותי בריאות רמת התפתחות כללית מספר הרופאים ומספר מיטות האשפוז לנפש ) ( 0.65** 3 העושר הלאומי תמ"ג לנפש, 2013 )בדולרים( 0.65** 4 העושר הלאומי )עקומות פרסטון( תמ"ג לנפש, 2013 )בדולרים(^ ** 5 מדד נמוך יותר לאי שוויון בהכנסות מדד ג'יני )עבור 139 מדינות( -0.29** 6 רמות השכלה גבוהות יותר מאפיינים דמוגרפיים שיעור בעלי השכלה תיכונית )שנות התשעים ושנות האלפיים( 0.82** 7 גידול אוכלוסייה אטי יותר שיעורי גידול אוכלוסייה שנתיים ** 8 צפיפות אוכלוסייה רבה יותר מספר התושבים בקמ"ר )2013( 0.18* 9 שיעורי פריון נמוכים יותר שיעור הפריון הכולל, ** מובהקות סטטיסטית לפי מתאם פירסון )2013(: p<0.05 ** p<0.01 * מקור: אלכס וינרב, מרכז טאוב נתונים: מאגר הבנק העולמי למדדי התפתחות עולמית, מאגר אגף האוכלוסין של האו"ם, ארגון הבריאות העולמי

5 331?ההובג הכ לארשיב םייחה תלחות עודמ קטגוריית הגורמים הראשונה ייחודית למערכת הבריאות. עד לסכום הוצאה של כ- 2,500 דולרים לאדם יש קשר חיובי חזק בין סכום ההוצאה על הבריאות לתוחלת החיים. מעבר לסכום זה הקשר מתחיל להיחלש )חישובי המחבר לפי מידע מבסיס הנתונים של ארגון הבריאות העולמי(. נגישותם ואיכותם של שירותי הבריאות משפיעות אף הן על בריאות האוכלוסייה. כאשר לחלקים גדולים באוכלוסייה אין גישה מספקת לשירותים בסיסיים, במיוחד לשירותי רפואה מונעת, תוחלת החיים יורדת Kabir,( Falkingham, ; (. סכום ההוצאה משתקף ישירות במדד ההוצאות לבריאות לשנה ולאדם בשנים )בדולרים(. לנגישות שירותי הבריאות ולאיכותם אין מדד יחיד המשמש במדגם גדול של מדינות מפותחות ומתפתחות לכן נמדד גורם זה בעקיפין, בעזרת מדד משולב של מספר הרופאים ומספר מיטות אשפוז לנפש משנות התשעים עד שנות האלפיים. בקטגוריה השנייה נכללים שלושה גורמים המשקפים את רמת התפתחותה הכללית של כל מדינה, לרבות גישתה לענייני שוויון: עושר, רמת החינוך, רמת אי השוויון הכללית. ככלל, במדינות עשירות יותר התשתיות טובות יותר, לרבות אלו המשפיעות על בריאות הציבור: מערכות מים וסניטציה באיכות גבוהה יותר, ייצור והובלה סטריליים יותר של מזון, פיקוח טוב יותר על מערכות תחבורה. גם כאן קיים אותו קשר "עקומת פרסטון" )1975 )Preston, בין תוחלת החיים לעושר, בדומה לקשר בין תוחלת החיים להוצאות על בריאות. 3 באופן דומה, אוכלוסיות משכילות יותר נוטות להיות בריאות יותר, מכמה סיבות. כאן יוזכרו שני מנגנונים בלבד: אנשים משכילים יותר נהנים מרמה גבוהה יותר של "מסוגלות עצמית", משתנה מרכזי במודלים של התנהגות בריאה, המתייחס ליכולת לבחור וליישם דרכי פעולה התנהגותיות נכונות יותר בכלל, ובתחום הבריאות בפרט. לדוגמה, לבעלי השכלה גבוהה יותר קל יותר להתעמת עם הצוות הרפואי מאשר לבעלי השכלה נמוכה יותר Cutler,( LeVine, LeVine and Schnell, 2001; Meara, Richards and 2008(. זאת ועוד, מעבר להשפעות של פרופיל העושר וההשכלה בכל מדינה, רמת אי השוויון משפיעה אף היא לרעה על תוחלת החיים, בשל הקושי של קבוצות מסוימות לקבל גישה לתשתיות או לשירותים חשובים העשויים לשפר את בריאותן )1992.)Wilkinson, כל אחד משלושת הגורמים הללו יצוין באמצעות מדדים מקובלים:.אתמ"ג לנפש בדולרים על פי ערכו ב ; התמ"ג בריבוע משקף את עקומת פרסטון;.בשיעור הילדים בגיל בית ספר תיכון שהיו רשומים לבית הספר בשנות התשעים ובשנות האלפיים; 4. גמדד ג'יני. קטגוריה שלישית של גורמים קשורה למאפיינים דמוגרפיים כלליים. קצב גבוה של גידול האוכלוסייה מקשה על אספקת שירותי בריאות, מכיוון שרק כדי לשמור על רמת הנגישות הנוכחית, על מערכת הבריאות לגדול באותו קצב שבו גדלה האוכלוסייה Crenshaw,( Christenson, 1997.)Ameen, and כיום נמצא קשר גם בין צפיפות אוכלוסין גבוהה 3 אם מחליפים בין הגורם לתוצאה, אוכלוסיות בריאות נוטות להיות גם עשירות יותר Becker,( Soares, 2005,)Philipson, and אם כי תקפותן של טענות אלו באשר לגורם ולתוצאה מוטלת בספק.)Acemoglu and Johnson, 2007( 4 מדד ג'יני הוא מדד סטטיסטי הבודק את רמת השוויוניות בחלוקת ההכנסות במדינה.

6 דוח מצב המדינה: חברה, כלכלה ומדיניות לתוחלת חיים גבוהה יותר, בין שבזכות נגישות גבוהה יותר לשירותי בריאות, בין שבשל סלקציה של אנשים בריאים יותר אל זרמי ההגירה לאזורים עירוניים Deaton,( Cutler, Dye, 2008.)and Lleras-Muney, ;2006 היתרון האורבני הוא תופעה חדשה יחסית; לפני שנעשו השקעות בתשתית הבריאות הציבורית, המגורים באזור אורבני דווקא תבעו מחיר במונחי בריאות )1998 Mooney,.)Szreter and לרמות הפוריות יש בדרך כלל קשר הפוך לתוחלת החיים, בעיקר בשל הסיכוי המוגבר ללידות בסיכון גבוה, המגדילות את שיעורי תמותת התינוקות והאימהות גם יחד, אך גם בגלל המרווחים הקטנים יותר בין הלידות, העלולים להשפיע על תמותת הילדים et( Cleland et al., ;2012 Saifuddin.)al., 2012 גם בקטגוריה זו ישמשו מדדים מקובלים. ההערכות של הצמיחה השנתית באוכלוסייה נעשו עבור תקופה בת עשר שנים )2003 עד 2013(, על סמך ההערכות של אגף האוכלוסין של האו"ם. 5 צפיפות האוכלוסין נמדדת על פי מספר האנשים לקמ"ר לאותה שנה. המדד שישמש לרמות פריון כלליות יהיה "שיעור הפריון הכולל",)TFR( מדד מקובל למספר הילדים הממוצע לאישה. מקדמי הקורלציה בעמודה השלישית בלוח 1 מאשרים כי בכל המדגם של 170 המדינות )144, כשמדובר במדד ג'יני(, כל אחד מהגורמים קשור לתוחלת החיים בכיוון הצפוי. יתרה מכך, שמונה מתוך תשעת הקשרים הם מובהקים מבחינה סטטיסטית ברמה של אחוז אחד, והתשיעי מובהק ברמה של 5 אחוזים. מודל הבסיס תוחלת החיים לפי תשעת מדדי הבסיס תוצג במודל רגרסיה פשוט מסוג.OLS המודל מזהה מה הייתה אמורה להיות תוחלת החיים בכל אחת מהמדינות על סמך הגורמים שזוהו בלוח 6 1 לעיל. לוח נ' 3 בנספחים מציג שתי קבוצות של הערכות רגרסיה על סמך מודל זה. מודל 1 כולל את כל תשעת המשתנים ומוערך במדגם של 144 מדינות. מדד ג'יני, המדד לאי שוויון בכל מדינה, אינו זמין במדינות המסומנות ב-~ G בלוח נ' 1 בנספחים. מודל 2 אינו כולל את משתנה מדד ג'יני ובודק את שמונת המשתנים האחרים במדגם המלא של 170 המדינות. מהותית, התוצאות כמעט זהות. מה שחשוב לא פחות הוא שבשני המודלים, יותר מ הנוסחה הסטנדרטית להערכת שיעור הצמיחה השנתית r היא:.r=(ln(N[2013]/N[2003])/10 N מציין את גודל האוכלוסייה. 6 הנוסחה היא:.E(Y X) = α + β1x1 + + βpxp סדרת הפרמטרים βp מתייחסת לתשעת הגורמים שצוינו בטבלה 1 באופן ספציפי לכל מדינה, ואילו הסימן E(Y X) מתייחס לתוחלת החיים הצפויה )כפונקציה ממוצעת של האוכלוסייה( בכל מדינה, על סמך השפעתם המשולבת של מדדי ה- β. מכיוון שהמטרה היא ליצור ערך צפוי פשוט, המסתמך על השפעתם המצטברת של מדדי ה- β, ולא זיהוי ערכה האמתי של השפעת משתנה בודד כלשהו על תוחלת החיים, לא תהיה התייחסות לקו-ליניאריות.

7 333?ההובג הכ לארשיב םייחה תלחות עודמ 7 אחוז מהשוני בתוחלת החיים מוסברים על ידי משתנים אלו. לאחר בניית המודלים חושבה לכל מדינה הסטייה מהרמה הצפויה )d( לפי החישוב המתבסס על המשתנים שהוזכרו למעלה: d = y E[Y] כאשר y מציין את תוחלת החיים בפועל באותה מדינה, ו-[ E[Y את תוחלת החיים הצפויה על פי אותו מודל. יש שני דברים שראוי לשים לב אליהם כדי לפרש את הסטייה מהצפי באופן מדויק. ראשית, כאשר 0<d, תוחלת החיים בפועל במדינה זו עלתה ב על תוחלת החיים שהייתה צפויה בה בהתחשב בתשעת המאפיינים במודל. במילים אחרות, מדינה זו מצליחה יותר מהצפוי. ככל שערכו החיובי של d גבוה יותר כלומר מתרחק מאפס כך המדינה מצליחה יותר, בהתחשב במאפיינים האמורים. ככל שערכו השלילי של d גבוה יותר כך המדינה מצליחה פחות, בהתחשב במאפיינים האמורים. שנית, אף שכאמור יותר מ- 80 אחוז מהשוני בתוחלת החיים מוסברים בתשעת המשתנים, ערכי d גבוהים מרמזים על כך שיש לכלול במודל עוד גורם או גורמים שיסבירו חלקים נוספים מהשוני )דבר שיצמצם את הסטייה מהצפי(, בייחוד במדינות שבהן הסטייה מהצפי גבוהה )רמות d גבוהות(. סוגיה זו תיבחן בקבוצת הניתוחים האחרונה. כדי לזהות את מידת ההצלחה של המדינות הן דורגו לפי רמת הסטייה שלהן מהצפי. תרשימים 1 א' וב' מציגים חלקים מהדירוג. תרשים 1 א' מוגבל ל- 32 המדינות "המצליחות ביותר" מבין 170 המדינות במדגם העיקרי. כדי שמדינה תיחשב "מצליחה ביותר" עליה לעמוד בשני קריטריונים: ראשית, תוחלת החיים בפועל בשנת 2013 עברה את תוחלת החיים הצפויה בשלוש שנים לפחות )3<d(. שנית, תוחלת החיים בפועל חייבת להיות 60 שנה לפחות. העיקרון המנחה הוא שללא קשר למידה שתוחלת החיים בפועל עולה על הרמה הצפויה במדינה, לא סביר להחשיבה ל"מצליחה ביותר" אם תוחלת החיים בה נמוכה מסף מסוים. סף זה נקבע כאן על פי המדינות המשתייכות ל- 15 האחוז התחתונים. תרשים 1 ב' מציג את אותם דירוגים עבור 34 מדינות ה- OECD. אלו כוללות את מרבית המדינות שבהן התמותה נמוכה מהצפי, אך לא את כולן. 7 אף שרמות גבוהות של קו-ליניאריות פירושן שאי אפשר להגיע למסקנות מוחלטות באשר לערכי הערכות הפרמטרים הפרטניות, כדאי לציין אותן. בשני המודלים ניתן למצוא קשרים חיוביים מובהקים בין תוחלת החיים להוצאות הקודמות על בריאות ולרמת ההשכלה של האוכלוסייה. כן ניתן למצוא קשר שלילי מובהק לשיעור הפוריות הכולל.

8 דוח מצב המדינה: חברה, כלכלה ומדיניות תרשים 1. חריגה מתוחלת החיים הצפויה לגברים על פי המאפיינים המקובלים, 2013 א. המדינות המובילות בעולם )מתוך מדגם של 170 מדינות( מקור: אלכס וינרב, מרכז טאוב נתונים: מאגר הבנק העולמי למדדי התפתחות עולמית, ארגון הבריאות העולמי

9 335?ההובג הכ לארשיב םייחה תלחות עודמ תרשים 1. חריגה מתוחלת החיים הצפויה לגברים על פי המאפיינים המקובלים, 2013 ב. מדינות ה- OECD מקור: אלכס וינרב, מרכז טאוב נתונים: מאגר הבנק העולמי למדדי התפתחות עולמית, ארגון הבריאות העולמי

10 דוח מצב המדינה: חברה, כלכלה ומדיניות מנקודת מבט ישראלית, הדירוגים המוצגים בתרשימים 1 א' ו- 1 ב' מרשימים. תוחלת החיים בפועל בישראל גבוהה ב- 6.3 שנים ממה שהייתה צפויה להיות לפי במדדים שנכללו במודל הבסיס. ההבדל אפילו גדול יותר 7.2 שנים במודלים שאינם כוללים פיקוח על אי השוויון. בשני המקרים, לא זו בלבד שישראל בולטת בחריגתה החיובית ומדורגת גבוה ב- OECD )גבוה בהרבה ממתחרותיה הצמודות ביותר: יפן, צ'ילה, איטליה ודרום קוריאה(, היא גם מדורגת במקום השני ברמת החריגה החיובית בעולם כולו, אחרי סמואה. אם כן, במסגרת מודל זה, המסביר יותר מ- 80 אחוז מהשוני בתוחלת החיים בין המדינות, הישגיה של ישראל בתחום תוחלת החיים הם מהטובים בעולם. במודל זה יש עוד תוצאות שראוי לציין. ראשית, תרשים 1 א' מצביע על כך שנתח לא פרופורציונלי מתוך 32 המדינות המצליחות ביותר נמצא בדרום מזרח אסיה, במזרח אסיה )לרבות באיי האוקיינוס השקט( או באמריקה הלטינית; שיש בהן רק נציגה אירופית אחת )איטליה(; ושבין מעט המדינות ברשימה המשתייכות לאזור התת-סהרה באפריקה נכללות מדינות כמו סנגל, אתיופיה וטנזניה, שמדיניותן זוכה זה זמן רב לשבחים ממומחים לפיתוח. שנית, בקרב מדינות ה- OECD ארצות הברית מדורגת בתחתית בכל הנוגע לתוחלת החיים שלה בפועל בהשוואה לתוחלת החיים הצפויה בה. בהתחשב בגורמים הכלולים במודל, תוחלת החיים בארצות הברית בזמן הלידה היא 4.1 שנים פחות מכפי שהייתה אמורה להיות. הסיבה לכך אינה רק הוצאה גבוהה יותר על בריאות בארצות הברית שמאריכה את הצפי לתוחלת החיים במדינה שכן גם במודלים שאינם כוללים פיקוח על הוצאות בריאות לנפש, ארצות הברית נותרת במקום השישי לפני האחרון מבין 34 מדינות ה- OECD. הגורמים הפוגעים בתוחלת החיים בארצות הברית נדונו בהרחבה בספרות. האשם העיקרי נעוץ בשונות העצומה בגישה לטיפול רפואי איכותי, במיוחד כשמשווים בין גזעים ומעמדות, אף שהפערים גדלים גם בגלל הבדלים בתזונה, שימוש בסמים וגורמים התנהגותיים אחרים )2006 al.,.)murray et גורמים אלו הביאו לכך שתוחלת החיים בקרב לבנים ללא תואר ראשון הלכה וירדה במהלך 20 השנים האחרונות )2016.)Sasson, היציבות בחריגותה של ישראל לאורך זמן נתוני משרד הבריאות מצביעים על שיפור מהיר בפרופיל התמותה בישראל בין השנים ל בקרב גברים, לדוגמה, התמותה ממחלות הקשורות לאספקת דם למוח ירדה ב- 33 אחוז, ממחלות לב וכלי דם ב- 31 אחוז, ומסוכרת ב- 17 אחוז. בקרב נשים עמדה הירידה )בהתאמה( על 27 אחוז, 27 אחוז ו- 17 אחוז )גולדברגר, אבורבה וחקלאי, 2013(. ירידות אלו מעלות את האפשרות כי חריגותה של ישראל עשויה להיות תופעה חדשה. כדי לבדוק אם אכן זה המצב הניתוח שנערך לתוחלת החיים ב בוצע שוב עבור השנים 1990 ו- 2000, בהסתמך על המשתנים הרלוונטיים באותן שנים )לוח 2(. היות שחלק מהנתונים ההשוואתיים )הוצאות על בריאות, הרשמה לבית ספר תיכון ומדד ג'יני( קיימים רק עבור 60 מדינות בשנות השמונים, נבחרה קבוצה מוגבלת יותר של חמישה משתנים הקיימים ב- 130 מדינות, כדי לשמור על עקביות בין המודלים. גם בהגבלה זו, המודלים מסבירים בין 76 ל- 79 אחוז מהשונות בתוחלת החיים בכל שלוש התקופות )תוצאות מלאות של הרגרסיה מופיעות בלוח נ' 4 בנספחים(.

11 337?ההובג הכ לארשיב םייחה תלחות עודמ לוח 2. תוחלת החיים הצפויה לגברים בישראל והחריגה ממנה החריגה של ישראל מתוחלת החיים הצפויה לפי המדדים המקובלים )D(, בשנים הדירוג של ישראל ב- OECD הדירוג של ישראל בעולם )130 מדינות( R 2 * כדי להשתמש רק בנתונים שהם בני השוואה בין השנים השונות, מחישובי הרגרסיה הושמטו המשתנים הוצאה על בריאות, שיעור בעלי ההשכלה התיכונית ומדד ג'יני. תוצאות הרגרסיה המלאות מובאות בלוח נ' 4 בנספחים. מקור: אלכס וינרב, מרכז טאוב נתונים: מאגר הבנק העולמי למדדי התפתחות עולמית, ארגון הבריאות העולמי מנקודת מבט ישראלית עולות נקודות דמיון חשובות בין שלוש השנים בנבדקו )1990, 2000 ו (. בכל התקופות ישראל היא מהמדינות המובילות ב- OECD בכל הקשור לפער בין תוחלת החיים שלה בפועל לתוחלת החיים הצפויה. אם כך, ניכר שיפור בדירוג הבין-לאומי שלה במדגם הרחב יותר, בן 130 המדינות. החריגה מתוחלת החיים הצפויה שלה עלתה מ שנים בשנת 1990 ל שנים בשנת 2000 ול שנים בשנת 2013, מה שהעלה אותה מהמקום ה- 22 למקום הרביעי בתקופה של 23 שנה. התוצאות מ- 2013, המוצגות בתרשימים 1 א' וב', אינן אפוא עניין חד-פעמי. במשך 20 שנה לפחות הייתה תוחלת החיים בישראל גבוהה מהמצופה על סמך מאפייני העושר, ההשכלה, אי השוויון ומערכת הבריאות שלה, וכן על סמך הפרופיל הדמוגרפי הכללי שלה. יתרה מזאת, פער זה בין תוחלת החיים בפועל לתוחלת החיים הצפויה הולך וגדל. אם כן, גורם אחר כלשהו, או גורמים אחדים, הם שמעלים את תוחלת החיים בישראל ביחס למדינות אחרות. 2. גורמים נוספים המשפיעים על תוחלת החיים עד כה ניתן אישוש לשלוש הנחות:.אתוחלת החיים בישראל גבוהה מאוד בסטנדרטים בין-לאומיים, במיוחד בקרב גברים..בתוחלת החיים בישראל גבוהה יותר מהמצופה בהתחשב ברמות העושר וההשכלה, מאפייני מערכת הבריאות והפרופיל הדמוגרפי הכללי שלה. גורמים מקובלים אלו עשויים להסביר יותר מ- 80 אחוז מהשוני בתוחלת החיים במדינות שונות באופן כללי, אך היקף חריגתה של ישראל מהמסלול החזוי מרמז כי במקרה שלה השוני נובע מגורמים אחרים.

12 דוח מצב המדינה: חברה, כלכלה ומדיניות גמעמדה של ישראל כ"חריגה חיובית" היה נכון גם ב וב- 2000, אך הוא בולט 8 במידה הרבה ביותר ב מתוך הנקודות הללו עולה שאלה כוללת אחת: כיצד אפשר להסביר את התוספת לתוחלת החיים בישראל? במונחים פרקטיים, אפשר לשאול מה הם הגורמים האחרים שאפשר היה לכלול במודל והיו מסייעים להסברת הסטייה הקיימת בישראל; ובמונחים סטטיסטיים, השאלה היא מה הם הגורמים שימשכו את הערך d לכיוון האפס? בסדרה שנייה של מודלים נוספו שלוש קבוצות של גורמים. הראשונה מתארת את מאפייניהן הגאוגרפיים של המדינות, או את אוצרותיהן הטבעיים. כפי שניתן לראות בתרשים 1 לעיל, מדינות חוף תופסות מקום לא פרופורציונלי בקרב המדינות המצליחות ביותר בתחום תוחלת החיים. נתון זה תואם מחקרים מדעיים מהעת האחרונה המצביעים על היתרונות הבריאותיים שיש למגורים בקרבת הים, במיוחד כשמדובר בקהילות המתאפיינות במצוקה חברתית-כלכלית רבה יותר. על פי ההשערות השונות, המנגנון פועל הן באמצעות גורמים ביולוגיים )חשיפה לים מפחיתה את המתח, זמן רב יותר בחוץ מאפשר ספיגה מוגברת של ויטמין D( הן באמצעות גורמים התנהגותיים )פעילות גופנית מתונה יותר וקבועה יותר, תזונה עשירה יותר בדגים מאשר בבשר אדום( White,( Buettner, ;2012 Stahl-Timminsת Depledge, 2012.)and נוסף לכך, המדינות המצליחות ביותר גם קרובות לקו המשווה יותר מאשר לקצוות הצפוניים או הדרומיים של כדור הארץ. מבין 10 המדינות המצליחות ביותר ברשימה, ישראל היא המדינה היחידה שאינה בטווח של 20 מעלות מקו המשווה, ומבין כל 32 המצליחות ביותר, שום מדינה אינה רחוקה יותר מ- 40 מעלות מקו המשווה )אם כי חלקים מיושבים פחות של דרום צ'ילה וצפון יפן חורגים בכל זאת מאזור זה(. יש אפוא סימנים מסוימים כי בכל הנוגע לבריאות הציבור, קרבה רבה יותר לקו המשווה בטווח קווי האורך שבהם התפתחו לראשונה אוכלוסיות אנושיות מעניקה 9 יתרון בריאותי ברור. כדי לשקף את השפעותיהם הפוטנציאליות של מאפיינים גאוגרפיים אלו על תוחלת החיים נכללו במודל שני משתנים חדשים: שיעור האוכלוסייה המתגורר בטווח של 100 קילומטרים מהים, ומרחק מדינתי ממוצע שהוא גדול יותר מ- 45 מעלות מקו המשווה. משתנים אלו נלקחו ממאגר הנתונים על המדינות שבו השתמשו נון ופוגה and( Nunn 10.)Puga, 2012 קבוצה שנייה של גורמים קשורה לדתיות. יותר ויותר מחקרים מבססים את השפעתה החיובית של הדתיות על הבריאות ברמת הפרט, הן במדינות מפותחות הן במדינות מתפתחות 2012( Weinreb,.)Hummer et al., 1999; Trinitapoli and בישראל במיוחד הראו 8 מעמדה של ישראל כחריגה חיובית גם אינו תוצאת לוואי של אופן המדידה. כפי שניתן לראות בסעיף 5 בנספחים, שינויים בציר הזמן בגורמים ששימשו להסברת הפער בתוחלת החיים מסבירים פחות מ- 10 אחוזים מהתוספת לתוחלת החיים בישראל. 9 הדבר סותר את השפעתו של מאפיין גאוגרפי זה על ההתפתחות הכלכלית: המדינות המתפתחות ביותר מבחינה כלכלית נוטות להיות רחוקות במידת מה מקו המשווה על אף חילוקי דעות באשר לסיבה, מכיוון שחלק גדול מאפקט זה מקורו באיכותם של "מוסדות" המאפשרות שינויים חברתיים וכלכליים 2004( Trebbi,.)Easterly and Levine, 2003; Rodrik, Subramanian and 10 עוד נבדקה השפעתם של "שיעור שטח המדינה שהוא מדבר" וכן "שיעור שטח המדינה שהוא טרופי". לגורמים אלו לא הייתה השפעה נטו על תוחלת החיים.

13 339?ההובג הכ לארשיב םייחה תלחות עודמ חוקרי מרכז טאוב כי ברשויות מקומיות שיש בהן שיעור גבוה של חרדים תוחלת החיים גבוהה מהצפוי בהתחשב במאפיינים הכלכליים והחברתיים )צ'רניחובסקי ושרוני, 2015(. החוקרים טענו כי בהתחשב בגישה הנמוכה יחסית באזורים חרדיים לארגונים המעודדים במפורש התנהגות בריאה, התוצאות הטובות מהצפוי בתחום הבריאות נובעות בעיקר מהון חברתי בקהילה החרדית, במיוחד רמות גבוהות של תמיכה פסיכולוגית. חוקרים אחרים זיהו שיעורים נמוכים יותר של עישון ותזונה בריאה יותר בקרב קהילות דתיות )יהודיות( בישראל, אף שהצביעו על שיעורים גבוהים יותר של השמנה בתקופת הילדות ופעילות גופנית נמוכה יותר בקרב נשים, מה שמרמז על ירידה עתידית ביתרונן של הקהילות הדתיות.)Shmueli and Tamir, 2007( מכיוון שלא קיימים נתונים בנוגע לדתיות במדגם גדול של מדינות, היא שוקפה בעקיפין באמצעות נתוני מרכז המחקר Pew מהשנים על אודות המדדים לעומק הקשר 11 בין דת למדינה ברחבי העולם Data(.)Global Restrictions on Religion קבוצה שלישית של גורמים קשורה לחובת שירות צבאי. מתוך ארבע המדינות שבהן תוחלת החיים של גברים היא הגבוהה בעולם )על פי הערכות ארגון הבריאות העולמי(, רק באיסלנד אין חובת שירות צבאי. בכל השלוש האחרות )ישראל, שווייץ וסינגפור( מוטלת חובת גיוס על כלל האוכלוסייה ויש הכשרה צבאית ברמה גבוהה יחסית ושירות שנמשך עד שנות ה- 30 וה- 40 בחייהם של הגברים בהתאם למדינה, לדרגה ולתחום הפעילות. בישראל חובת השירות חלה גם על נשים. בדומה לכך, מתוך חמש המדינות המצליחות ביותר ב- OECD )ראו תרשים 2 לעיל(, בישראל ובדרום קוריאה תקופות השירות ארוכות יחסית: 32 חודשים לגברים ו- 24 חודשים לנשים בישראל, ובין 21 ל- 36 חודשים בקוריאה )בהתאם לתפקיד(. גם באיטליה היה גיוס חובה ושירות צבאי קצר יחסית עד 2005, ובצ'ילה קיימת האפשרות לגיוס חובה, אך הוא נאכף רק כאשר אין די מתנדבים למילוי המקומות בהכשרה )כפי שקרה ב (. 12 בקצרה, מתוך חמש המדינות המובילות, רק ביפן לא היה שום סוג של גיוס חובה במהלך 30 השנים האחרונות. 13 גם אם חלק גדול יחסית של האוכלוסייה בישראל ובדרום קוריאה אינו משרת בצבא, חלק גדול מהאוכלוסייה במדינות אלו בוודאי גדול יותר מאשר במדינות ללא שירות חובה עובר תקופה של אימון גופני אינטנסיבי בסוף שנות העשרה ובתחילת שנות העשרים לחייו. יתרה מכך, אצל אנשים רבים במדינות אלו מתחילה תקופת האימון הגופני כבר 11 באמצעות ניתוח המרכיבים העיקריים נבנה אינדיקטור בודד לדתיות ברמת המדינה, מתוך המשתנים שלהלן: )1( האם כספי הממשלה או משאבים אחרים מועברים לקבוצות דתיות באופן כללי; לתכניות לימודי דת ו/או לבתי ספר דתיים; לנכסים דתיים )למשל בניינים, תחזוקה, תיקונים, קרקעות(; או לפעי לויות דתיות נוספות מלבד לימודים או רכוש? )2( האם רמת ההטבות שמקבלות כל הקבוצות הדתיות היא זהה? )3( האם חוקת המדינה או חוקי היסוד שלה מכירים בדת מועדפת או בדתות מועדפות? ככל שהציון במדד זה לדתיות גבוה יותר, כך המדינה דתית יותר. יש לציין כי היה קשה להשתמש במשתנה זה לו התמקד הניתוח בפרט, בשל הסכנה ברורה לכשל אקולוגי )כשל בפירושם של נתונים סטטיסטיים, המוביל להסקת מסקנה באשר לטבעם של פרטים רק על בסיס הצטברות נתונים שנאספו מהקבוצה שהם שייכים אליה(. אולם כאשר עוסקים בתוצאות מצטברות ברמה הארצית, הסכנה אינה קיימת. 12 ראו (2011) Guardian.The 13 בישראל גויסו 73 אחוז מהגברים ו- 58 אחוז מהנשים בגיל גיוס החובה ב )לפי אתר.)HRus

14 דוח מצב המדינה: חברה, כלכלה ומדיניות לפני השירות בפועל, בשנים האחרונות של התיכון, מכיוון שהמתגייסים לעתיד מתכוננים לשירות ביחידה הרצויה להם. נוסף לכך, נראה כי שירות חוזר ונשנה בכוחות המילואים עד לשנות הארבעים לחייהם של המשרתים שומר במידת-מה על כושר גבוה יותר של האוכלוסייה ככלל, בהשוואה למה שהיה קורה בהיעדר שירות כזה. מחקר קודם אף הראה כי שירות המילואים עשוי לשמש "מפלט להקלה על המתח ]...[ בדומה לחופשה" Etzion,(.)Eden, and Lapidot, 1998 כדי לשקף את ההשפעות הפוטנציאליות הללו נבחרו ארבעה משתנים. מכיוון שההשפעות הבריאותיות של אימון גופני משפיעות על התמותה עשורים לאחר מכן, כולם קשורים לשירות החובה בשנת בהתחשב בגיל הגיוס המקובל לאחר הלימודים בתיכון פירוש הדבר הוא כי נבדקו השפעותיו הבריאותיות של השירות הצבאי על אנשים שהיו מעל גיל 40 ב הראשון מבין שלושת המשתנים הצבאיים הוא דיכוטומי, ומבחין בין מדינות שהייתה נהוגה בהן צורה כלשהי של שירות חובה מאז 1990 לעומת מדינות ללא חובת שירות. המשתנה השני מזהה את משכו של שירות החובה בצבא, בחודשים. המשתנה השלישי הוא ההוצאות הצבאיות כאחוז מתוך התמ"ג. נתונים אלו מקורם בספר השנתי של המכון הבין-לאומי של שטוקהולם לחקר השלום, והם חלק ממאגר הנתונים של מדד הבנק העולמי להתפתחות עולמית. מכיוון שהמודלים של המחקר כבר מכילים פיקוח הקשור לתמ"ג לנפש )במונחים ליניאריים וריבועיים(, משתנה זה ייתפס כמדד של השקעתה הכוללת של הממשלה בצבא, ומכאן כמדד לאיכותו: הוא מאפשר לבחון את השפעות שירות החובה בצבא לאחר הוספת פיקוח על רמת ההשקעה בצבא. המשתנה הרביעי מבטא את האינטראקציה בין ההוצאות הצבאיות כאחוז מן התמ"ג לבין משך השירות הצבאי, והוא נתפס כמדד להשקעתה הכוללת של החברה בצבא מבחינת זמן ומשאבים פיננסיים. באיזו מידה הגורמים שנבחרו מסבירים את התוספת לתוחלת החיים בישראל? בסדרה של חמישה מודלים נוסף כל אחד מהמשתנים למודל הבסיס שהוצג תרשימים 1 ו- 2. סיכום התוצאות הנבחרות מוצג בתרשימים 2 א'-ג' להלן, והתוצאות המלאות, המתבססות על ניתוח של מדגם הכולל 133 מדינות, מופיעות בלוח נ' 6 בנספחים. מודל 1 חוזר על מודל הבסיס, במדגם בן 133 מדינות. הדבר מגדיל באופן שולי את סטייתה של ישראל מתוחלת החיים הצפויה, מ- 6.9 ל שנים, אך דירוגה של ישראל ב- OECD נותר בעינו, ובעולם הוא יורד מהמקום השני לשלישי )תרשים 2 א'(.

15 341?ההובג הכ לארשיב םייחה תלחות עודמ תרשים 2 א' )מודל 1(. ההפרש בין תוחלת החיים הצפויה לתוחלת בפועל לפי מאפייני בסיס של רמת החיים והבריאות במדינה ושל האוכלוסייה* * מדגם של 133 מדינות. המדינות המוצגות הן אלו בעלות תוחלת החיים הגבוהה ביותר. מקור: אלכס וינרב, מרכז טאוב נתונים: מאגר הבנק העולמי למדדי התפתחות עולמית, ארגון הבריאות העולמי; Pew Research Center's Global Restrictions on Religion Data

16 דוח מצב המדינה: חברה, כלכלה ומדיניות מודל 2 מוסיף שני סוגי פיקוח גאוגרפי למודל קו ההתחלה: שיעור האוכלוסייה המתגורר בטווח של 100 קילומטרים מחוף ללא קרח, ומרחק מדינתי ממוצע שהוא גדול יותר מ- 45 מעלות מקו המשווה. לסוגי פיקוח אלו יש השפעה חיובית ושלילית צפויה, בהתאמה, על תוחלת החיים, ושניהם מובהקים מבחינה סטטיסטית. יחד הם מעלים את המוסבר במודל R2 ל אחוז )כלומר מסבירים 83.2 אחוז מהשונות בתוחלת החיים(. לעניינו של מאמר זה חשוב כי הוספת משתנים אלו מפחיתה את סטייתה המשוערת של ישראל מהמסלול הצפוי מ שנים במודל הבסיס ל שנים. אף שהיא נשארת בראש הדירוג במסגרת ה- OECD, היא יורדת למקום הרביעי במדגם המלא. מודל 3 מוסיף את רמת התמיכה של המדינה בדת. כצפוי, גם לה יש השפעה חיובית על תוחלת החיים ועל המודל: ה- R2 עולה ל אחוז. חריגתה של ישראל מהצפוי לפי מודל הבסיס פוחתת עוד קצת ל שנים, מה שמעביר אותה למקום הרביעי ב- OECD )לאחר שוודיה, אסטוניה וסלובניה( ולמקום ה- 20 במדגם בן 133 המדינות. השפעותיהם המשולבות של המאפיינים הגאוגרפיים והדתיים על החריגה מתוחלת החיים הצפויה במסגרת מדינות ה- OECD מתוארות בתרשים 2 ב'.

17 343?ההובג הכ לארשיב םייחה תלחות עודמ תרשים 2 ב' )מודל 3(. ההפרש בין תוחלת החיים הצפויה לתוחלת החיים בפועל לפי מאפייני בסיס של רמת החיים והבריאות במדינה, מאפייני האוכלוסייה, מאפיינים גאוגרפיים ורמת דתיות* * המדגם כולל 133 מדינות, בתרשים מוצגות המדינות בעלות תוחלת החיים הגבוהה ביותר. מקור: אלכס וינרב, מרכז טאוב נתונים: מאגר הבנק העולמי למדדי התפתחות עולמית, ארגון הבריאות העולמי; War.Resisters International; SIPRI Yearbook

18 דוח מצב המדינה: חברה, כלכלה ומדיניות ההשפעה של שירות צבאי על תוחלת החיים מודל 4 מוסיף את פיקוח ההוצאות על הצבא כאחוז מתוך התמ"ג, ואת המדד הדיכוטומי של שירות חובה בצבא. למשתנה זה יש השפעה חיובית חזקה: בלי להתחשב בכל שאר המשתנים במודל, מדינה שהיה בה שירות צבאי חובה ב נהנתה מתוחלת חיים גבוהה ב שנים מהצפוי ב ואולם, גם עם השפעה חזקה זו מודל R 2 עולה באופן זניח בלבד ל אחוז, וחריגתה של ישראל מתוחלת החיים הצפויה יורדת רק ב- 0.7 שנים לעומת מודל 3, מה שמדרג אותה במקום החמישי ב- OECD ובמקום ה- 21 במדגם בן 133 המדינות. מודל 5 מציב את אורך שירות החובה בצבא בחודשים במקום המדד של עצם חובת השירות בצבא. אף שהשפעתו כשלעצמה אינה מובהקת מבחינה סטטיסטית, יש לו השפעה מהותית חזקה יותר על החריגה בתוחלת החיים של ישראל, והיא פוחתת ל שנים. הנתון מוריד את ישראל למקום השישי ב- OECD מבחינת חריגתה מתוחלת החיים החזויה שלה, ולמקום ה- 26 במדגם בן 133 המדינות. מודל 6 מציב במקום זאת את האינטראקציה בין ההוצאות הצבאיות למשך השירות. כפי שניתן לראות בתרשים 2 ג', מדד זה הוא בעל ההשפעה החזקה ביותר בהשוואה לכל המשתנים הקשורים לצבא. המקדם המשוער הוא 0.008, המרמז כי בקרב 10 המדינות שקיבלו במשתנה זה ציון העולה על 100, התוספת לתוחלת החיים אמורה להיות יותר מ- 12 חודשים. בישראל בפרט ההשפעה חזקה ביותר: הציון שקיבלה במשתנה זה הוא 527.3, מה שמרמז על תוספת של 42 חודשים מעבר לתוחלת החיים הצפויה בה. שלא במפתיע, במודל זה היקף חריגתה של ישראל מתוחלת החיים הצפויה קטן משמעותית: כאשר מפקחים על האינטראקציה בין ההוצאות הצבאיות למשך השירות, התוספת לתוחלת החיים החזויה של ישראל צונחת ביותר מ- 3.5 שנים: מ שנים )מודל 3, הכולל פיקוח על מאפייני הבסיס, מאפיינים גאוגרפיים ורמת דתיות( ל שנים )מודל 6(. במילים אחרות, משתנה בודד זה מסביר עקרונית את יתרת התוספת לתוחלת החיים של ישראל, מעבר למשתני הדתיות, הגאוגרפיה והדמוגרפיה. כשמדובר ברמת החריגה, הוספת משתנה זה מביאה את ישראל מהמקום הרביעי ב- OECD למקום ה- 22, ומהמקום ה- 20 מתוך כל 133 המדינות שנכללו במדגם למקום ה- 70.

19 345?ההובג הכ לארשיב םייחה תלחות עודמ תרשים 2 ג' )מודל 6(. ההפרש בין תוחלת החיים הצפויה לתוחלת החיים בפועל לפי מאפייני הבסיס, בתוספת חישוב הכולל אינטראקציה בין משך השירות הצבאי לאחוז ההוצאה על הצבא מהתמ"ג. מדינות ה- OECD * נתונים על אורכו הממוצע של השירות אינם זמינים בנוגע לכל המדינות. מקור: אלכס וינרב, מרכז טאוב נתונים: ;War Resisters International; GlobalSecurity.org מאגר הבנק העולמי למדדי התפתחות עולמית; ארגון הבריאות העולמי.

20 דוח מצב המדינה: חברה, כלכלה ומדיניות ראיות נוספות התומכות בהשפעתו החיובית של השירות הצבאי השפעותיהם החיוביות של הדתיות ושל סוגים מסוימים של מאפיינים גאוגרפיים על בריאות הציבור ידועות היטב ומתועדות בספרות האקדמית. בניגוד לכך, המחבר אינו מכיר ספרות אקדמית העוסקת בהשפעותיו החיוביות של השירות הצבאי על בריאות הציבור. לכן הובאו עוד כמה ראיות לחיזוק הטענה כי מדובר בהשפעה ממשית. כלומר, שמדד שירות החובה אינו נובע בעקיפין מגורם אחר שאינו גלוי לעין. הסוג הראשון של הראיות הנוספות מתמקד במנגנון העיקרי המקשר בין השירות הצבאי לבריאות: השפעותיו של אימון גופני. נתוני סיבת המוות שמופיעים בפרויקט "נטל התחלואה העולמי" )GBD( מאפשרים לבדוק אם יתרונה של ישראל בתחום הבריאות קשור למחלות המושפעות מאימון גופני יותר מאשר למחלות שאינן מושפעות ממנו. 14 סיבות המוות העיקריות מוינו לכאלו המושפעות מאימון גופני ולכאלו שאינן מושפעות ממנו. במרבית המקרים, הקטגוריה "מושפעות מאימון גופני" כוללת סיבות מוות אשר מופחתות עקב אימון גופני: מחלות לב וכלי דם, מחלות הקשורות לאספקת דם למוח, וסוגים מסוימים של סרטן )לפי הגדרתם של al., 2016 :)Moore et סרטן הוושט, הכבד, הריאות, הכליות, המעי, החלחולת, שלפוחית השתן והשד. באחד המקרים מלנומות ממאירות הקטגוריה "מושפעות מאימון גופני" מתייחסת לתוצאה שיש לה קשר חיובי לאימון גופני. אל מול ההשפעות הרצויות של אימון גופני הוגדרה הקטגוריה "אינן מושפעות מאימון גופני", הכוללת זיהומים במערכת הנשימה התחתונה ואת סוגי הסרטן שלהלן: מוח, צוואר הרחם, כיס המרה, לימפומה מסוג הודג'קין, גרון, לוקמיה, פה ולוע העליון, ניאופלזמה, לימפומה 15 שאינה הודג'קין, שחלות, לבלב, קיבה, אשכים, בלוטת התריס ורחם. סיבות אלו סוכמו על פי קטגוריה בעמודה הראשונה של לוח 3. בעמודות הנותרות ניתן לראות את מצבה של ישראל בהקשר של מחלות אלו בהשוואה ל- 35 המדינות האחרות בקבוצת ה- OECD המורחבת )מדינות ה- OECD ועמן סינגפור וטאיוואן(, על ידי הצגת 14 נתוני ה- GBD מעניקים "מסגרת ייחודית ומקיפה לבדיקה שיטתית של מגמות ארציות של תמותה על פי גיל ומין על בסיס כל סיבות המוות ועל בסיס סיבות ספציפיות" )2013.)GBD, זהו המקור האמין ביותר לנתוני תמותה השוואתיים שניתן להשיג כיום. 15 אלצהיימר/דמנציה וסוכרת אף הן סיבות חשובות לתמותה במדינות מפותחות שהתמותה בהן נמוכה. עם זאת, הן לא נכללו במחקר מכיוון שיש הבדלים בולטים ובלתי מוסברים בין דירוגה של ישראל בהערכות מאגר נטל התחלואה העולמי לדירוגה בהערכות אמינות אחרות בכל הקשור לתמותה ממחלות אלו. על פי נתוני מאגר הנטל, ישראל מדורגת במקום ה- 32 מתוך 36 המדינות במדגם של קבוצת ה- OECD המורחבת, כך שהישגיה הם מהגרועים ביותר. אך על פי נתוני משרד הבריאות הישראלי, שיעור הדמנציה בישראל נמצא במקום השישי מלמטה בקרב מדגם דומה הכולל 20 מדינות אירופיות ואת ארצות הברית וקנדה. בדומה לכך, הן על פי נתוני ה- GBD והן על פי נתוני משרד הבריאות, רמת הסוכרת בישראל היא מהגבוהות ב- OECD. ועם זאת, "אטלס איגוד הסוכרת הבין-לאומי", שהוא מקור אמין, מדרג את ישראל לקראת האמצע, ממש מתחת לצרפת ולספרד והרבה מתחת לארצות הברית ולקנדה )משרד הבריאות, ;230 : Federation,.)International Diabetes בניגוד להבדלים ניכרים אלו בין מקורות המידע, דירוגה של ישראל זהה על פי משרד הבריאות ועל פי מאגרי נטל התחלואה העולמי בכל הנוגע למחלות לב וכלי דם )מקום שני( וסרטן )מקום רביעי(, ודומה מאוד בכל הנוגע למחלות הנוגעות לאספקת דם למוח )דירוג בחמשת המקומות העליונים על פי נתוני ה- GBD ונתוני משרד הבריאות(. לכן הוגבל המחקר למחלות האחרונות, שהן גם סיבות המוות המובילות.

21 347?ההובג הכ לארשיב םייחה תלחות עודמ 16 שיעור התמותה בישראל בת ק נו ן על פי גיל, ודירוגה העולמי על פי מחלה ומין. התוצאות תואמות את ציפיות החוקרים. ישראל מדורגת גבוה מאוד כלומר התמותה בה נמוכה יחסית בדירוג לפי סיבות מוות המושפעות מאימון גופני. בקרב גברים היא מדורגת במקום הראשון )מחלות לב וכלי דם( או במקום השני )מחלות לב וכלי דם וגם סוגי סרטן המושפעים מאימון גופני(, ולעומת זאת מדורגת במקום הרביעי בסוגי סרטן שאינם מושפעים מאימון גופני, ובמקום ה- 18 בזיהומים במערכת הנשימה התחתונה )לרבות דלקת ריאות(. גם בקרב נשים יש הבדלים בין גורמים המושפעים מאימון גופני לאלו שאינם מושפעים ממנו, אך הם אינם מרשימים באותה מידה. ישראל הגיעה למקום הראשון, לצד קנדה, במחלות הקשורות לאספקת דם למוח, למקום הרביעי במחלות לב וכלי דם, ולמקום התשיעי בסוגי סרטן המושפעים מאימון גופני. עם זאת, היא מדורגת במקום ה- 13 בסוגי סרטן שאינם מושפעים מאימון גופני, ובמקום ה- 15 בזיהומים במערכת הנשימה התחתונה. לוח 3. שיעורי תמותה מתוקננים לגיל לפי סיבת המוות: נתונים עבור ישראל ומיקומה בדירוג ה- OECD המורחב* בחלוקה לפי השפעתה של פעילות גופנית על סיבת המוות סיבת המוות מושפעת ישירות מרמת הפעילות הגופנית מחלות לב וכלי דם מחלות כלי דם במוח סוגי סרטן המושפעים מאימון** סיבת המוות אינה מושפעת ישירות מרמת הפעילות הגופנית סוגי סרטן שאינם מושפעים מאימון** זיהום בדרכי הנשימה התחתונות גברים מספר הפטירות ל- 100,000 נפש מיקום יחסי 2 נשים מספר הפטירות ל- 100,000 נפש מיקום יחסי * מדינות ה- OECD, סינגפור וטאיוואן. ** חלוקת סוגי הסרטן מתבססת על (2016) al.moore et הסוגים המושפעים מפעילות גופנית הם: ושט, כבד, ריאות, כליות, המעי הגס, חלחולת, ערמונית, חזה )הסיכון גדל בשל פעילות גופני: מלנומה(. הסוגים שאינם מושפעים מפעילות גופנית הם: מוח, צוואר, כיס המרה, לימפומה מסוג הודג'קין ושאינה הודג'קין, גרון, לוקמיה, חלל הפה, לוע, גידולים, שחלות, קיבה, בלוטת התריס, לבלב, אשכים, רחם. מקור: אלכס וינרב, מרכז טאוב נתונים: Global Burden of Disease Project 16 יש לציין שמכיוון שמדובר ב"שיעורים שעברו תקנון על פי גיל", המביאים בחשבון הבדלים במבנה הגילים במדינות השונות, אין להשתמש בהם כדי לבחון את שכיחותה בפועל של מחלה מסוימת. מטרתם העיקרית היא לאפשר דירוג משמעותי בין האוכלוסיות.

22 דוח מצב המדינה: חברה, כלכלה ומדיניות הרעיון כי לשירות חובה לכל יש השפעות חיוביות על בריאות הציבור נתמך גם בממצאים לגבי תבניות תמותה שונות בקרב יהודים וערבים בישראל. היות ששיעורי השירות הצבאי נמוכים מאוד בקרב גברים ערבים, אפשר היה לצפות לשיעורי תמותה גבוהים יותר ממחלות לב וכלי דם באוכלוסייה זו. 17 ואכן, נתוני משרד הבריאות מאשרים שזה המצב )משרד הבריאות, 2011(. שיעורי האבחון של מחלות לב וכלי דם בקרב ערביי ישראל גבוהים בהרבה בהשוואה ליהודים )תרשים 2(, ושיעור התמותה בת ק נו ן על פי גיל ממחלות לב וכלי דם אף הוא גבוה בהרבה. הפער היחסי הגדול ביותר מתקיים בגילים )טבלה 2(. הבדלים דומים בשיעורי האבחון ובשיעורי התמותה בת ק נו ן על פי גיל ניתן למצוא בסוכרת מסוג 2: בתחילת שנות השמונים הם היו נמוכים הן בקרב ערביי ישראל והן בקרב היהודים. מאז הם גדלו בשתי הקבוצות, אך בקצב מהיר בהרבה בקרב הערבים 18 )משרד הבריאות,, :2011.)233 הבדלים אלו בין יהודים לערבים בתמותה ממחלות לב וכלי דם ומסוכרת עומדים בניגוד חד להבדלים בשיעור התחלואה ובתמותה מסרטן. בקרב גברים ונשים גם יחד, שכיחות מחלת הסרטן בת ק נו ן על פי גיל נמוכה יותר באוכלוסייה הערבית, אך מתקרבת באטיות לזו של היהודים בישראל )תרשים 3(, ושיעור התמותה מסרטן בת ק נו ן על פי גיל דומה בקרב הגברים )תרשים 10(. רובד שלישי של תמיכה בהשערת המחקר מקורו בהבדלים בין המינים בתוחלת החיים. במדינות ה- OECD נשים חיות בממוצע 5.5 שנים יותר מגברים. אם לגיוס חובה בקנה מידה גדול יש השפעה חיובית על בריאות הציבור, והשפעותיו מתרכזות בעיקר בגברים )שכן שירות החובה של נשים קצר יותר, ושיעור נמוך בהרבה מהן עוברות אימון קרבי ומשרתות במילואים(, הרי בין המינים אמור להיות גם הפרש קטן יותר מהמקובל במדינות שבהן תוחלת חיים גבוהה. ואכן זה המצב. לצד איסלנד, בישראל הפער בין המינים בתוחלת החיים הוא הקטן ביותר ב- OECD ועומד על שלוש שנים בלבד. מקור אחרון לתמיכה בהשערה שלשירות הצבאי יש השפעה חיובית על תוחלת החיים הוא מידע משווה על רמת הפעילות הגופנית בקרב ילדים. בפרק שהוקדש לנושא פעילות גופנית בדוח על מצב הבריאות בישראל בשנת 2011 הושוותה ישראל ל- 41 מדינות אחרות שהשתתפו בפרויקט (HBSC) Health Behavior in School Aged Children )משרד הבריאות, (. 2011: ממצאי ההשוואה מראים שילדים ישראלים פעילים פחות ממקביליהם במדינות אחרות. בהנחה שדפוסי הפעילות הגופנית של ילדים בישראל ב- 50 השנים האחרונות לא השתנו במידה רבה יותר מהדפוסים במדינות אחרות, ההישגים המצוינים בתחום בעיות לב וכלי דם בקרב מבוגרים בישראל מושפעים אפוא הרבה יותר מפעילות גופנית שנעשית לאחר הילדות ותקופה זו מתחילה בשירות הצבאי. 17 הנתונים הקיימים אינם מבדילים בין דרוזים לערבים, ולכן הקבוצות משולבות כאן. אם יש לדבר השפעה כלשהי, הרי היא אמורה להפחית את היקפו של הפער בין היהודים לערבים, מכיוון שחלק ניכר מהדרוזים משרת בצבא, לכן הם אמורים ליהנות מאותם יתרונות בריאותיים שמעניק השירות הצבאי ליהודים. 18 אף ששכיחותה הגוברת של הסוכרת היא תופעה גלובלית המאיימת להאט או אף להפוך על פיהם חלק מההישגים הנוגעים לתוחלת החיים )2005 al.,,)olshansky et היא עולה במהירות בקהילת ערביי ישראל והופכת אותם לחלק מגוש מזרח-תיכוני גדול יותר של חברות בעלות שיעורים גבוהים של המחלה 2013(.)GBD,

23 349?ההובג הכ לארשיב םייחה תלחות עודמ 4. הסברים חלופיים יש להזכיר ולהפריך שלושה הסברים אפשריים נוספים לחריגותה של ישראל. הראשון הוא תזונה. היעדר נתונים בני השוואה באשר לתזונה בכל מדגם המדינות פירושו כי אי אפשר לבדוק את השפעותיה על תוחלת החיים במישרין, באותו אופן שבו נבדקו השפעותיהם של גורמים אחרים כמו עושר, השכלה, מיקום גאוגרפי ושירות צבאי. אך גם ללא נתונים אלו, השערה המתבססת על תזונה תיכשל במבחן תקפות בסיסי. אין היגיון רב בטענה כי התזונה הישראלית היא הסוד לתוחלת החיים הגבוהה יותר בישראל, מכיוון שישראל חולקת מאפיינים תזונתיים עם מדינות ים-תיכוניות ומזרח-תיכוניות רבות שתוחלת החיים בהן נמוכה יותר. יתרה מכך, החריגה שלה מהתזונה הים-תיכונית, הנחשבת לבריאה יחסית, היא דווקא בצריכה של שומנים מהחי, חלבונים ומלח, ולא נמצא קשר אף לא בין אחד מאלו לאריכות ימים. לכן נראה כי תזונה אינה הגורם לתוחלת החיים יוצאת הדופן בישראל. ההסבר החלופי השני מתקשר למאפייני הבריאות הטובים מהצפוי של המגזר החרדי בישראל, או של המגזר הדתי באופן כללי. אולם בריאותן של תת-אוכלוסיות אלו אינה יכולה להסביר את חריגתה הכוללת של ישראל מתוחלת החיים החזויה שלה. ראשית, לפחות חלק מהשפעת הדת משתקפת במשתנה הדתיות של המדינה שנכלל במודל. שנית, כל השפעה נוספת מעבר למשתנה הדתיות תהיה מינימלית, מכיוון שבשל הגיל הממוצע הנמוך בקהילה החרדית, תרומתה לפרופיל התמותה הלאומי של ישראל המתרכז בגילים מבוגרים יותר נמוכה. הסבר חלופי שלישי מבוסס על ממצאים אמפיריים מההיסטוריה הדמוגרפית: ב- 150 השנים האחרונות הייתה תוחלת החיים בקרב יהודים ארוכה בממוצע מזו של תושבים לא- יהודים במדינה Spector,( Fauman and Mayer, 1969; Goldstein, Watkins and.)1994; van Poppel, Schellekens and Liefbroer 2010 יתרונם של היהודים על פני בני דתות אחרות שמקורו בגורמים התנהגותיים, בידול חברתי, וגישה טובה יותר למערכת בריאות עשוי לרמוז שהשפעת השירות הצבאי למעשה מכסה על הבדל שמקורו בדפוסים אתנו-תרבותיים. אולם גם במקרה זה הטיעון, מבטיח ככל שיישמע, אינו יכול להסביר את התוצאות החותכות העולות מהניתוח: ניכרת השפעה חיובית משמעותית מבחינה סטטיסטית של השירות הצבאי על תוחלת החיים במדגם של 133 מדינות )מודלים 4 ו- 6 בלוח נ' 6 בנספחים(. לפיכך, לא יהדות היא העומדת בבסיס התופעה, אלא השירות הצבאי ללא קשר למוצא הדתי והאתני של האוכלוסייה. סיכום ומסקנות בתחילת הפרק הוצבה השאלה מדוע תוחלת החיים בישראל כה גבוהה. סדרה של ניתוחים הראתה כי היא גבוהה בהרבה מהצפוי בהתחשב בתשתית הבריאות שלה, במאפייניה הכלכליים, החברתיים והדמוגרפיים ובמיקומה הגאוגרפי. עוד התברר כי התופעה אינה חדשה. אף שה"תוספת" לתוחלת החיים בישראל עלתה במהלך 20 השנים האחרונות, ישראל הצליחה מעל לצפוי בתחום הבריאות מאז 1990 לפחות. הניתוחים שנעשו מרמזים כי הגורם בעל ההשפעה הרבה ביותר על תוחלת החיים הגבוהה מהצפוי בישראל הוא שירות החובה בצבא. במודלים של רגרסיה, בלי להתחשב

24 דוח מצב המדינה: חברה, כלכלה ומדיניות בכל שאר המשתנים הנמצאים בפיקוח, גורם זה לבדו מסביר יותר משלוש שנים מתוך התוספת הרבה יותר מהמדדים של מאפייניה הגאוגרפיים והדתיים של ישראל. מדובר בממצא חשוב משלוש סיבות לפחות. ראשית, זוהי השפעה בקנה מידה גדול מאוד. כדי להמחיש את סדר הגודל: על פי מודלים אפידמיולוגיים, ביטול מוחלט של העישון בארצות הברית היה מוסיף לתוחלת החיים בין שנה לשנתיים );2001 al., Silverstein et Rosen, 2009.)Stewart, Cutler, and בדומה לכך, המודלים הראו כי האפקט המשולב של המרחק מקו המשווה ושיעור האוכלוסייה המתגוררת בקרבת הים היה בין שנתיים לשלוש שנים )לוח 3, מודל 3(. במילים אחרות, השפעתו החיובית של השירות הצבאי בישראל כיום גדולה לפחות כמו השפעתו המשוערת של ביטול העישון, והיא מקבילה פחות או יותר להשפעתו של מיקום גאוגרפי בריא. שנית, תרומתו של שירות החובה בצבא עדיין לא זכתה להכרה בספרות האקדמית הכללית וגם לא בפרסומים על אודות גורמים המשפיעים על הבריאות בישראל. במידה מסוימת אין זה מפתיע. הספרות האקדמית בנושא הבריאות מונעת על ידי פרדיגמות מחקריות שפותחו בארצות הברית ובמערב אירופה, שבהן רק מיעוט קטן מהאזרחים משרת בצבא, ולכן אין להן כמעט סיבה לבחון אם לשירות הצבאי יכולה להיות השפעה ישירה כלשהי על בריאות הציבור. 19 יש להדגיש כאן את הבעיה שעלולה להתעורר כאשר מחילים ראייה אפיסטמולוגית צרה על ישראל )או על מסגרות אחרות(, שבה שירות החובה בצבא הוא שלב חשוב במסלול החיים, והוא מתרחש בדיוק בגיל שבו ספורט ופעילות גופנית נהפכים מחובה )למשל במסגרת שיעורי חינוך גופני( לבילוי ולכן נפוצים פחות במרבית מדינות ה- OECD. הגישה הגלובלית של המאמר רגישה יותר להקשר באופן כללי, אך היא רגישה במיוחד לתבניות מסלול החיים בישראל. באופן אירוני, אפילו פרסומים רשמיים של משרד הבריאות מתעלמים מאפקט זה. דוח בן 491 עמודים על נושא הבריאות שפרסם משרד הבריאות ב הוא דוגמה לכך. הפרק המוקדש לפעילות גופנית )משרד הבריאות, ( 2011: כולל השוואות בין ישראל לכמה מדינות מערביות בכל הנוגע לפעילות גופנית בקרב ילדים בגיל בית ספר ובקרב מבוגרים מעל גיל 21 ובאופן בלתי מוסבר אינו כולל את הגילים העיקריים של השירות הצבאי. בשום מקום בפרק ובשום מקום אחר בדוח אין אזכור של הקשר בין השירות 20 הצבאי לבריאות. הסיבה השלישית לחשיבות המחקר נובעת משתי הסיבות הראשונות. גם אם תרומתו של שירות החובה בצבא לבריאות הציבור אינה מטרתו של השירות הצבאי, חשוב שהיא תשפיע על החלטות עתידיות בנוגע למדיניות בישראל. השפעה זו יכולה להתבטא בשתי דרכים: בראש ובראשונה, על ידי הפחתת שכיחותן והשפעתן של המחלות הרבות המושפעות מאימון גופני אינטנסיבי הצבא חוסך למדינה סכום כסף בלתי ידוע )אך ככל הנראה משמעותי( במישרין ובעקיפין. במישרין, במונחים של עלות הטיפול במחלות, המופיעות בתדירות 19 לדוגמה: לאורך 11 פרקים חשובים באוסף מוערך של מאמרים אקדמיים על השפעות המדיניות החברתית והכלכלית הכללית על הבריאות בארצות הברית )2008 al.,,)schoeni et אין כל אזכור לקשר בין הבריאות לשירות בצבא. 20 הצבא מוזכר רק פעמיים ב- 491 העמודים: התייחסות לשכיחותה של אסטמה בקרב מתגייסים חדשים בישראל, באתיופיה ובברית המועצות לשעבר )עמ' 239( והתייחסות להטרדה מינית )עמ' 402(.

25 351?ההובג הכ לארשיב םייחה תלחות עודמ נמוכה יותר עקב השירות הצבאי, ובעקיפין, במונחים של צמצום ימי מחלה וסוגיות של פריון עבודה הנובעות מכך. כלכלני בריאות יוכלו להעריך את ערכו הכספי של חיסכון זה. אולם אפשר לומר שבכל דיון בקיצור שירות החובה בצבא, או במעבר מ"צבא העם" לצבא מקצועי, יש להביא בחשבון את אובדן היתרונות הבריאותיים ארוכי הטווח הקשורים למודל הנוכחי. במונחים הפשוטים ביותר, חלק מסוים מכל שקל שהמדינה מוציאה על שירות החובה בצבא מוקדש לבריאות הציבור, וזוהי השקעה חשובה. הדבר מרמז על כך שגרסאות עתידיות של תכניות כמו "לעתיד בריא 2020", שהציג משרד הבריאות ב מתוך כוונה לשפר את בריאות האוכלוסייה בישראל, יצטרכו להביא בחשבון יתרונות בריאותיים של השירות הצבאי ואפילו לחזק אותם, ובמיוחד להתמקד בפעילות גופנית )ראו משרד הבריאות, 357(. 2011: שום מוסד אחר בשום מדינה מפותחת, פרט לצבא, אינו יכול לגרום לצעירים רבים כל כך לבצע אימונים גופניים רבים כל כך. הרעיון שאפשר לשפר את בריאות הציבור ולמתוח את גבולות "ההצלחה הרבה ביותר בתחום תוחלת החיים" )2002 Vaupel, )Oeppen and באמצעות השקעה במוסדות שאין להם קשר גלוי לבריאות, מוביל אל לב לבו של ויכוח ארוך שנים בספרות האקדמית בנוגע לבריאות. דעה דומיננטית, במיוחד בקרב כלכלני בריאות, היא כי הפחתת התמותה בארצות המפותחות במהלך 80 השנים האחרונות נגרמה בעיקר עקב "רפואה רחבת היקף, החל בחיסונים ובאנטיביוטיקה וכלה בטיפולים רפואיים יקרים ואינטנסיביים המאפיינים כיום את מערכת הבריאות" 106( Lleras-Muney, 2006:.)Cutler, Deaton, and במסגרת זו, ל"בריאות הציבור" המתייחסת במיוחד להשקעות במים נקיים, במערכות ביוב יעילות ובהתנהגויות בריאות נודע תפקיד חשוב החל מסוף המאה התשע-עשרה ועד שנות השלושים של המאה העשרים. מדענים אחרים מתחום מדעי החברה העוסקים בבריאות, במיוחד דמוגרפים וסוציולוגים, אינם מסכימים עם אפיון זה. הם מצביעים על חלקה השטוח של עקומת פרסטון Preston,( 1975( הממחיש כי מעל רמה מסוימת של בריאות לאומית אין קשר בין העושר לתוחלת החיים וגורסים כי פירוש ההשטחות הוא שכל שוני בתוחלת החיים מעל לרמה זו מקורו ככל הנראה בגורמים אחרים. באופן טיפוסי התמקדו חוקרים אלו בהשפעות של מחסור בהזדמנויות לרכוש השכלה טובה, או בניידות גאוגרפית וחברתית מוגבלת, וטענו כי כדי לשפר את בריאות הציבור בחברות הנמצאות מעל לסף יש להשקיע בפתרון הבעיות הרחבות הללו, ולא רק להרחיב מערכת ביו-רפואית מפותחת מלכתחילה et( Braveman.)al., 2011; Schoeni et al., 2008 תוצאות הניתוחים שנערכו תומכות במידה רבה בכיוון חשיבה זה, אך בהבדל חשוב אחד: הצבא צריך להיכלל ברשימת המוסדות שבאמצעותם החברה יכולה להגביר את בריאות הציבור. הוא מוצב בעמדה ייחודית שממנה הוא יכול להשפיע על הבריאות, והדבר נכון במיוחד בישראל. שירות החובה בצבא אינו תרופה לכל. גם במסגרת טווח הניתוח הצר הנסקר בפרק זה, יש סיבות רבות לתמותה שאפילו תכניות האימון הגופני הנרחבות והאינטנסיביות ביותר אינן משפיעות עליהן ואינן יכולות להשפיע עליהן. חלק מן הסיבות הללו הן מחלות שבתפוצתן ישראל מדורגת במקום גרוע ביותר בהשוואות בין-לאומיות. כך למשל, בישראל שיעור התמותה הגבוה ביותר מבין מדינות ה- OECD מאלח דם, ובין הגבוהים ממחלת כליות )גולדברגר, אבורבה וחקלאי, 45 44(. 2015: שום היקף של שירות חובה בצבא לא

26 דוח מצב המדינה: חברה, כלכלה ומדיניות יעזור לישראל להפחית את שיעורי התמותה מסיבות אלו לשם כך יידרשו סוגי השקעה מסורתיים יותר בבריאות. זאת ועוד, לא ניתן להניח כי שירות צבאי יבטל באורח פלא את ההשפעות הבריאותיות הבלתי רצויות של תזונה לקויה או של מחסור בפעילות גופנית, במיוחד בתקופת הילדות תופעה נפוצה יותר ויותר במדינות רבות Ebbeling,( Boreham and Riddoch, ;2001 Ludwig, 2002.)Pawlak, and מאגר מצטבר של מחקרים מוכיח את עומק ההשפעה הפוטנציאלית של גורמים אלו בתקופת הילדות על הבריאות בטווח הרחוק Haas,( Hayward, 2014.)2008; Montez, Karas, and בפרט, בישראל ניכרים שיעורים הולכים וגדלים של השמנה בתקופת הילדות ושכיחות עולה של סוכרת מסוג 1 ו- 2, אך כפי שצוין מוקדם יותר, העלייה בסוכרת חדה יותר באוכלוסייה הערבית )משרד הבריאות, , 2011: 233(. תחילת שירות החובה בצבא עלולה לבוא מאוחר מכדי למתן את השפעותיהן של עליות אלו. בראייה נרחבת יותר, החורגת ממסגרת הניתוח הצר שנערך בפרק זה, עלולות להיות לחובת השירות הצבאי השלכות בריאותיות בלתי רצויות, הן בתחום בריאות הנפש והן בדמות פציעות שפוגמות באיכות החיים לטווח ארוך. השלכות אלו אינן מובאות כאן בחשבון באופן ישיר, אם כי ייתכן שהן משתקפות באופן עקיף בנתונים דרך השפעתן על תוחלת החיים )למשל במקרי התאבדות(. למרות הסתייגויות אלו עוצמתם הברורה של הממצאים, והעובדה שהם מתארים תבניות על סמך מדגם עולמי מקיף, מאפשרות לטעון כמה טענות בדרגה גבוהה של ודאות וכלליות:.אלשירות חובה בצבא יש השפעה חיובית על בריאות הציבור באופן כללי, והשפעה עמוקה על בריאות הציבור בישראל..באלא אם תימצא דרך אחרת לגרום לשיעור גדול מהישראלים לעסוק בפעילות גופנית אינטנסיבית, אפשר לצפות כי כל עוד חובת השירות בישראל תתקיים, וככל שהיא תיאכף באופן כולל יותר על האוכלוסייה, מצב הבריאות העתידי במדינה ישתפר.

התפלגות χ: Analyze. Non parametric test

התפלגות χ: Analyze. Non parametric test מבחני חי בריבוע לבדיקת טיב התאמה דוגמא: זורקים קוביה 300 פעמים. להלן התוצאות שהתקבלו: 6 5 4 3 2 1 תוצאה 41 66 45 56 49 43 שכיחות 2 התפלגות χ: 0.15 התפלגות חי בריבוע עבור דרגות חופש שונות 0.12 0.09 0.06

Διαβάστε περισσότερα

= 2. + sin(240 ) = = 3 ( tan(α) = 5 2 = sin(α) = sin(α) = 5. os(α) = + c ot(α) = π)) sin( 60 ) sin( 60 ) sin(

= 2. + sin(240 ) = = 3 ( tan(α) = 5 2 = sin(α) = sin(α) = 5. os(α) = + c ot(α) = π)) sin( 60 ) sin( 60 ) sin( א. s in(0 c os(0 s in(60 c os(0 s in(0 c os(0 s in(0 c os(0 s in(0 0 s in(70 מתאים לזהות של cos(θsin(φ : s in(θ φ s in(θcos(φ sin ( π cot ( π cos ( 4πtan ( 4π sin ( π cos ( π sin ( π cos ( 4π sin ( 4π

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל מרחבים וקטורים. x = s t ולכן. ur uur נסמן, ur uur לכן U הוא. ur uur. ur uur

פתרון תרגיל מרחבים וקטורים. x = s t ולכן. ur uur נסמן, ur uur לכן U הוא. ur uur. ur uur פתרון תרגיל --- 5 מרחבים וקטורים דוגמאות למרחבים וקטורים שונים מושגים בסיסיים: תת מרחב צירוף לינארי x+ y+ z = : R ) בכל סעיף בדקו האם הוא תת מרחב של א } = z = {( x y z) R x+ y+ הוא אוסף הפתרונות של המערכת

Διαβάστε περισσότερα

ניהול תמיכה מערכות שלבים: DFfactor=a-1 DFt=an-1 DFeror=a(n-1) (סכום _ הנתונים ( (מספר _ חזרות ( (מספר _ רמות ( (סכום _ ריבועי _ כל _ הנתונים (

ניהול תמיכה מערכות שלבים: DFfactor=a-1 DFt=an-1 DFeror=a(n-1) (סכום _ הנתונים ( (מספר _ חזרות ( (מספר _ רמות ( (סכום _ ריבועי _ כל _ הנתונים ( תכנון ניסויים כאשר קיימת אישביעות רצון מהמצב הקיים (למשל כשלים חוזרים בבקרת תהליכים סטטיסטית) נחפש דרכים לשיפור/ייעול המערכת. ניתן לבצע ניסויים על גורם בודד, שני גורמים או יותר. ניסויים עם גורם בודד: נבצע

Διαβάστε περισσότερα

חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א'

חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א' מד''ח 4 - חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א' ( u) u u u < < שאלה : נתונה המד''ח הבאה: א) ב) ג) לכל אחד מן התנאים המצורפים בדקו האם קיים פתרון יחיד אינסוף פתרונות או אף פתרון אם קיים פתרון אחד או יותר

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשע"ד

פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשעד פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשע"ד 1. לכל אחת מן הפונקציות הבאות, קבעו אם היא חח"ע ואם היא על (הקבוצה המתאימה) (א) 3} {1, 2, 3} {1, 2, : f כאשר 1 } 1, 3, 3, 3, { 2, = f לא חח"ע: לדוגמה

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד ... ( ) ( ) ( ) = L. uuruuruur. { v,v,v ( ) ( ) ( ) ( )

פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד ... ( ) ( ) ( ) = L. uuruuruur. { v,v,v ( ) ( ) ( ) ( ) פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד a d U c M ( יהי b (R) a b e ל (R M ( (אין צורך להוכיח). מצאו קבוצה פורשת ל. U בדקו ש - U מהווה תת מרחב ש a d U M (R) Sp,,, c a e

Διαβάστε περισσότερα

שאלה 5: להלן סטטיסטיקה תיאורית מפורטת עם טבלת שכיחות לציוני בית ספר לוח 1: סטטיסטיקה תיאורית של ציוני בית ספר

שאלה 5: להלן סטטיסטיקה תיאורית מפורטת עם טבלת שכיחות לציוני בית ספר לוח 1: סטטיסטיקה תיאורית של ציוני בית ספר 20 0 79.80 78.50 75 שאלה 5: להלן סטטיסטיקה תיאורית מפורטת עם טבלת שכיחות לציוני בית ספר לוח : סטטיסטיקה תיאורית של ציוני בית ספר סטטיסטיקה תיאורית של ציוני בית ספר Score Valid Missing גודל מדגם חסרים מדד=

Διαβάστε περισσότερα

תרגול פעולות מומצאות 3

תרגול פעולות מומצאות 3 תרגול פעולות מומצאות. ^ = ^ הפעולה החשבונית סמן את הביטוי הגדול ביותר:. ^ ^ ^ π ^ הפעולה החשבונית c) #(,, מחשבת את ממוצע המספרים בסוגריים.. מהי תוצאת הפעולה (.7,.0,.)#....0 הפעולה החשבונית משמשת חנות גדולה

Διαβάστε περισσότερα

שאלה 1 V AB פתרון AB 30 R3 20 R

שאלה 1 V AB פתרון AB 30 R3 20 R תרגילים בתורת החשמל כתה יג שאלה א. חשב את המתח AB לפי משפט מילמן. חשב את הזרם בכל נגד לפי המתח שקיבלת בסעיף א. A 60 0 8 0 0.A B 8 60 0 0. AB 5. v 60 AB 0 0 ( 5.) 0.55A 60 א. פתרון 0 AB 0 ( 5.) 0 0.776A

Διαβάστε περισσότερα

ל הזכויות שמורות לדפנה וסטרייך

ל הזכויות שמורות לדפנה וסטרייך מרובע שכל זוג צלעות נגדיות בו שוות זו לזו נקרא h באיור שלעיל, הצלעות ו- הן צלעות נגדיות ומתקיים, וכן הצלעות ו- הן צלעות נגדיות ומתקיים. תכונות ה כל שתי זוויות נגדיות שוות זו לזו. 1. כל שתי צלעות נגדיות

Διαβάστε περισσότερα

x = r m r f y = r i r f

x = r m r f y = r i r f דירוג קרנות נאמנות - מדד אלפא מול מדד שארפ. )נספחים( נספח א': חישוב מדד אלפא. מדד אלפא לדירוג קרנות נאמנות מוגדר באמצעות המשוואה הבאה: כאשר: (1) r i r f = + β * (r m - r f ) r i r f β - התשואה החודשית

Διαβάστε περισσότερα

לדוגמה: במפורט: x C. ,a,7 ו- 13. כלומר בקיצור

לדוגמה: במפורט: x C. ,a,7 ו- 13. כלומר בקיצור הרצאה מס' 1. תורת הקבוצות. מושגי יסוד בתורת הקבוצות.. 1.1 הקבוצה ואיברי הקבוצות. המושג קבוצה הוא מושג בסיסי במתמטיקה. אין מושגים בסיסים יותר, אשר באמצעותם הגדרתו מתאפשרת. הניסיון והאינטואיציה עוזרים להבין

Διαβάστε περισσότερα

תרגיל 13 משפטי רול ולגראנז הערות

תרגיל 13 משפטי רול ולגראנז הערות Mthemtics, Summer 20 / Exercise 3 Notes תרגיל 3 משפטי רול ולגראנז הערות. האם קיים פתרון למשוואה + x e x = בקרן )?(0, (רמז: ביחרו x,f (x) = e x הניחו שיש פתרון בקרן, השתמשו במשפט רול והגיעו לסתירה!) פתרון

Διαβάστε περισσότερα

[ ] Observability, Controllability תרגול 6. ( t) t t קונטרולבילית H למימדים!!) והאובז' דוגמא: x. נשתמש בעובדה ש ) SS rank( S) = rank( עבור מטריצה m

[ ] Observability, Controllability תרגול 6. ( t) t t קונטרולבילית H למימדים!!) והאובז' דוגמא: x. נשתמש בעובדה ש ) SS rank( S) = rank( עבור מטריצה m Observabiliy, Conrollabiliy תרגול 6 אובזרווביליות אם בכל רגע ניתן לשחזר את ( (ומכאן גם את המצב לאורך זמן, מתוך ידיעת הכניסה והיציאה עד לרגע, וזה עבור כל צמד כניסה יציאה, אז המערכת אובזרוובילית. קונטרולביליות

Διαβάστε περισσότερα

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשע"ד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשעד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשע"ד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, 635865 מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן שאלה מספר 1 נתון: 1. סדרה חשבונית שיש בה n איברים...2 3. האיבר

Διαβάστε περισσότερα

דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות

דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות 1. מצאו צורה דיסיונקטיבית נורמלית קנונית לפסוקים הבאים: (ג)

Διαβάστε περισσότερα

סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806

סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806 סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806 בבעיותמינימום מקסימוםישלחפשאתנקודותהמינימוםהמוחלטוהמקסימוםהמוחלט. בשאלות מינימוםמקסימוםחובהלהראותבעזרתטבלה אובעזרתנגזרתשנייהשאכן מדובר עלמינימוםאומקסימום. לצורךקיצורהתהליך,

Διαβάστε περισσότερα

קורס: מבוא למיקרו כלכלה שיעור מס. 17 נושא: גמישויות מיוחדות ושיווי משקל בשוק למוצר יחיד

קורס: מבוא למיקרו כלכלה שיעור מס. 17 נושא: גמישויות מיוחדות ושיווי משקל בשוק למוצר יחיד גמישות המחיר ביחס לכמות= X/ Px * Px /X גמישות קשתית= X(1)+X(2) X/ Px * Px(1)+Px(2)/ מקרים מיוחדים של גמישות אם X שווה ל- 0 הגמישות גם כן שווה ל- 0. זהו מצב של ביקוש בלתי גמיש לחלוטין או ביקוש קשיח לחלוטין.

Διαβάστε περισσότερα

תרגול 1 חזרה טורי פורייה והתמרות אינטגרליות חורף תשע"ב זהויות טריגונומטריות

תרגול 1 חזרה טורי פורייה והתמרות אינטגרליות חורף תשעב זהויות טריגונומטריות תרגול חזרה זהויות טריגונומטריות si π α) si α π α) α si π π ), Z si α π α) t α cot π α) t α si α cot α α α si α si α + α siα ± β) si α β ± α si β α ± β) α β si α si β si α si α α α α si α si α α α + α si

Διαβάστε περισσότερα

סדרות - תרגילים הכנה לבגרות 5 יח"ל

סדרות - תרגילים הכנה לבגרות 5 יחל סדרות - הכנה לבגרות 5 יח"ל 5 יח"ל סדרות - הכנה לבגרות איברים ראשונים בסדרה) ) S מסמן סכום תרגיל S0 S 5, S6 בסדרה הנדסית נתון: 89 מצא את האיבר הראשון של הסדרה תרגיל גוף ראשון, בשנייה הראשונה לתנועתו עבר

Διαβάστε περισσότερα

Logic and Set Theory for Comp. Sci.

Logic and Set Theory for Comp. Sci. 234293 - Logic and Set Theory for Comp. Sci. Spring 2008 Moed A Final [partial] solution Slava Koyfman, 2009. 1 שאלה 1 לא נכון. דוגמא נגדית מפורשת: יהיו } 2,(p 1 p 2 ) (p 2 p 1 ).Σ 2 = {p 2 p 1 },Σ 1 =

Διαβάστε περισσότερα

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשע"ו ( ) ... חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה נפריד למקרים:

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשעו ( ) ... חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה נפריד למקרים: לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשע"ו ( 2016 2015 )............................................................................................................. חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה.1

Διαβάστε περισσότερα

שדות תזכורת: פולינום ממעלה 2 או 3 מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה. שקיימים 5 מספרים שלמים שונים , ראשוני. שעבורם

שדות תזכורת: פולינום ממעלה 2 או 3 מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה. שקיימים 5 מספרים שלמים שונים , ראשוני. שעבורם תזכורת: פולינום ממעלה או מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה p f ( m i ) = p m1 m5 תרגיל: נתון עבור x] f ( x) Z[ ראשוני שקיימים 5 מספרים שלמים שונים שעבורם p x f ( x ) f ( ) = נניח בשלילה ש הוא

Διαβάστε περισσότερα

סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות

סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות 25 בדצמבר 2016 תזכורת: תהי ) n f ( 1, 2,..., פונקציה המוגדרת בסביבה של f. 0 גזירה חלקית לפי משתנה ) ( = 0, אם קיים הגבול : 1 0, 2 0,..., בנקודה n 0 i f(,..,n,).lim

Διαβάστε περισσότερα

תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית

תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית אנליזה נומרית 0211 סתיו - תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית נרצה לפתור את מערכת המשוואות יהי פתרון מקורב של נגדיר את השארית: ואת השגיאה: שאלה 1: נתונה מערכת המשוואות הבאה: הערך את השגיאה היחסית

Διαβάστε περισσότερα

איך אומדים שוויון חברתי במונחים כלכליים?

איך אומדים שוויון חברתי במונחים כלכליים? איך אומדים שוויון חברתי במונחים כלכליים? ד"ר אביעד טור-סיני יום העיון מתקיים במסגרת שיתוף פעולה בין המשרד לשוויון חברתי למרכז הידע לחקר הזדקנות האוכלוסייה בישראל על מה נדבר: שוויון חברתי אי שוויון כלכלי

Διαβάστε περισσότερα

Copyright Dan Ben-David, All Rights Reserved. דן בן-דוד אוניברסיטת תל-אביב נושאים 1. מבוא 5. אינפלציה

Copyright Dan Ben-David, All Rights Reserved. דן בן-דוד אוניברסיטת תל-אביב נושאים 1. מבוא 5. אינפלציה נושאים 1. מבוא 2. היצע קיינסיאני וקלאסי מאקרו בב' דן בן-דוד אוניברסיטת תל-אביב 3. המודל הקיינסיאני א. שוק המוצרים ב. שוק הכסף ג. מודל S-L במשק סגור ד. מודל S-L במשק פתוח שער חליפין נייד או קבוע עם או בלי

Διαβάστε περισσότερα

על הקשר בין אי שוויון לצמיחה כלכלית יוסף זעירא

על הקשר בין אי שוויון לצמיחה כלכלית יוסף זעירא על הקשר בין אי שוויון לצמיחה כלכלית יוסף זעירא א. הקדמה מאמר זה דן בשאלה אם אי השוויון משפיע על הצמיחה הכלכלית ואם כן באילו אופנים. המאמר עוסק בשאלה זו בשלושה מישורים: (א) תיאורטי; (ב) אמפירי; (ג) יישומי

Διαβάστε περισσότερα

ההימצאות (או שכיחות) (prevalence) של תכונה שווה. ההארעות (incidence) של תכונה שווה לפרופורציית נתון. = 645/72, או 89 לכל 10,000 אחיות.

ההימצאות (או שכיחות) (prevalence) של תכונה שווה. ההארעות (incidence) של תכונה שווה לפרופורציית נתון. = 645/72, או 89 לכל 10,000 אחיות. שיעורים ופרופורציות הפרופורציה של תופעה שווה למספר האנשים שהם בעלי אותה תכונה מחולק במספר האנשים הנחקרים. ההימצאות (או שכיחות) (prevalence) של תכונה שווה לפרופורציית האנשים באוכלוסייה שהם בעלי אותה תכונה.

Διαβάστε περισσότερα

{ : Halts on every input}

{ : Halts on every input} אוטומטים - תרגול 13: רדוקציות, משפט רייס וחזרה למבחן E תכונה תכונה הינה אוסף השפות מעל.(property המקיימות תנאים מסוימים (תכונה במובן של Σ תכונה לא טריביאלית: תכונה היא תכונה לא טריוויאלית אם היא מקיימת:.

Διαβάστε περισσότερα

מבחן t לשני מדגמים בלתי תלויים. T test for independent samples

מבחן t לשני מדגמים בלתי תלויים. T test for independent samples מבחן t לשני מדגמים בלתי תלויים T test for independent samples מטרת המבחן השוואת תוחלות של שתי אוכלוסיות. דוגמים מדגם מקרי מכל אוכלוסיה, באופן שאין תלות בין שני המדגמים ובודקים האם ההבדל שנמצא בין ממוצעי

Διαβάστε περισσότερα

גמישויות. x p Δ p x נקודתית. 1,1

גמישויות. x p Δ p x נקודתית. 1,1 גמישויות הגמישות מודדת את רגישות הכמות המבוקשת ממצרך כלשהוא לשינויים במחירו, במחירי מצרכים אחרים ובהכנסה על-מנת לנטרל את השפעת יחידות המדידה, נשתמש באחוזים על-מנת למדוד את מידת השינויים בדרך כלל הגמישות

Διαβάστε περισσότερα

פתרונות , כך שאי השוויון המבוקש הוא ברור מאליו ולכן גם קודמו תקף ובכך מוכחת המונוטוניות העולה של הסדרה הנתונה.

פתרונות , כך שאי השוויון המבוקש הוא ברור מאליו ולכן גם קודמו תקף ובכך מוכחת המונוטוניות העולה של הסדרה הנתונה. בחינת סיווג במתמטיקה.9.017 פתרונות.1 סדרת מספרים ממשיים } n {a נקראת מונוטונית עולה אם לכל n 1 מתקיים n+1.a n a האם הסדרה {n a} n = n היא מונוטונית עולה? הוכיחו תשובתכם. הסדרה } n a} היא אכן מונוטונית

Διαβάστε περισσότερα

brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק

brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק יום א 14 : 00 15 : 00 בניין 605 חדר 103 http://u.cs.biu.ac.il/ brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק 29/11/2017 1 הגדרת קבוצת הנוסחאות הבנויות היטב באינדוקציה הגדרה : קבוצת הנוסחאות הבנויות

Διαβάστε περισσότερα

1 תוחלת מותנה. c ארזים 3 במאי G מדיד לפי Y.1 E (X1 A ) = E (Y 1 A )

1 תוחלת מותנה. c ארזים 3 במאי G מדיד לפי Y.1 E (X1 A ) = E (Y 1 A ) הסתברות למתמטיקאים c ארזים 3 במאי 2017 1 תוחלת מותנה הגדרה 1.1 לכל משתנה מקרי X אינטגרבילית ותת סיגמא אלגברה G F קיים משתנה מקרי G) Y := E (X המקיים: E (X1 A ) = E (Y 1 A ).G מדיד לפי Y.1.E Y

Διαβάστε περισσότερα

החשמלי השדה הקדמה: (אדום) הוא גוף הטעון במטען q, כאשר גוף B, נכנס אל תוך התחום בו השדה משפיע, השדה מפעיל עליו כוח.

החשמלי השדה הקדמה: (אדום) הוא גוף הטעון במטען q, כאשר גוף B, נכנס אל תוך התחום בו השדה משפיע, השדה מפעיל עליו כוח. החשמלי השדה הקדמה: מושג השדה חשמלי נוצר, כאשר הפיזיקאי מיכאל פרדיי, ניסה לתת הסבר אינטואיטיבי לעובדה שמטענים מפעילים זה על זה כוחות ללא מגע ביניהם. לטענתו, כל עצם בעל מטען חשמלי יוצר מסביבו שדה המשתרע

Διαβάστε περισσότερα

גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות

גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות 08 005 שאלה גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות f ( ) f ( ) g( ) f ( ) ו- lim f ( ) ו- ( ) (00) lim ( ) (00) f ( בסביבת הנקודה (00) ) נתון: מצאו ) lim g( ( ) (00) ננסה להיעזר בכלל הסנדביץ לשם כך

Διαβάστε περισσότερα

בחינה בסיבוכיות עמר ברקמן, ישי חביב מדבקית ברקוד

בחינה בסיבוכיות עמר ברקמן, ישי חביב מדבקית ברקוד בחינה בסיבוכיות עמר ברקמן, ישי חביב מדבקית ברקוד סמסטר: א' מועד: א' תאריך: יום ה' 0100004 שעה: 04:00 משך הבחינה: שלוש שעות חומר עזר: אין בבחינה שני פרקים בפרק הראשון 8 שאלות אמריקאיות ולכל אחת מהן מוצעות

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה ליניארית (1) - תרגיל 6

אלגברה ליניארית (1) - תרגיל 6 אלגברה ליניארית (1) - תרגיל 6 התרגיל להגשה עד יום חמישי (12.12.14) בשעה 16:00 בתא המתאים בבניין מתמטיקה. נא לא לשכוח פתקית סימון. 1. עבור כל אחד מתת המרחבים הבאים, מצאו בסיס ואת המימד: (א) 3)} (0, 6, 3,,

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה לינארית (1) - פתרון תרגיל 11

אלגברה לינארית (1) - פתרון תרגיל 11 אלגברה לינארית ( - פתרון תרגיל דרגו את המטריצות הבאות לפי אלגוריתם הדירוג של גאוס (א R R4 R R4 R=R+R R 3=R 3+R R=R+R R 3=R 3+R 9 4 3 7 (ב 9 4 3 7 7 4 3 9 4 3 4 R 3 R R3=R3 R R 4=R 4 R 7 4 3 9 7 4 3 8 6

Διαβάστε περισσότερα

gcd 24,15 = 3 3 =

gcd 24,15 = 3 3 = מחלק משותף מקסימאלי משפט אם gcd a, b = g Z אז קיימים x, y שלמים כך ש.g = xa + yb במלים אחרות, אם ה כך ש.gcd a, b = xa + yb gcd,a b של שני משתנים הוא מספר שלם, אז קיימים שני מקדמים שלמים כאלה gcd 4,15 =

Διαβάστε περισσότερα

טושפ הרעשה ןחבמ t ןחבמ

טושפ הרעשה ןחבמ t ןחבמ מבחן השערה פשוט מבחן t מבחן השערה על תוחלת חוקר מעוניין לבדוק את כמות הברגים הפגומים שמיוצרים ע"י מכונה לייצור ברגים. לשם האמידה מחליטים לקחת מדגם של n מכונות מאותו סוג ולאמוד את תוחלת מספר המוצרים הפגומים,

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה מודרנית פתרון שיעורי בית 6

אלגברה מודרנית פתרון שיעורי בית 6 אלגברה מודרנית פתרון שיעורי בית 6 15 בינואר 016 1. יהי F שדה ויהיו q(x) p(x), שני פולינומים מעל F. מצאו פולינומים R(x) S(x), כך שמתקיים R(x),p(x) = S(x)q(x) + כאשר deg(q),deg(r) < עבור המקרים הבאים: (תזכורת:

Διαβάστε περισσότερα

3-9 - a < x < a, a < x < a

3-9 - a < x < a, a < x < a 1 עמוד 59, שאלהמס', 4 סעיףג' תיקוני הקלדה שאלון 806 צריך להיות : ג. מצאאתמקומושלאיברבסדרהזו, שקטןב- 5 מסכוםכלהאיבריםשלפניו. עמוד 147, שאלהמס' 45 ישלמחוקאתהשאלה (מופיעהפעמיים) עמוד 184, שאלהמס', 9 סעיףב',תשובה.

Διαβάστε περισσότερα

תרגילים באמצעות Q. תרגיל 2 CD,BF,AE הם גבהים במשולש .ABC הקטעים. ABC D נמצאת על המעגל בין A ל- C כך ש-. AD BF ABC FME

תרגילים באמצעות Q. תרגיל 2 CD,BF,AE הם גבהים במשולש .ABC הקטעים. ABC D נמצאת על המעגל בין A ל- C כך ש-. AD BF ABC FME הנדסת המישור - תרגילים הכנה לבגרות תרגילים הנדסת המישור - תרגילים הכנה לבגרות באמצעות Q תרגיל 1 מעגל העובר דרך הקודקודים ו- של המקבילית ו- חותך את האלכסונים שלה בנקודות (ראה ציור) מונחות על,,, הוכח כי

Διαβάστε περισσότερα

- הסקה סטטיסטית - מושגים

- הסקה סטטיסטית - מושגים - הסקה סטטיסטית - מושגים פרק נעסוק באכלוסיה שהתפלגותה המדויקת אינה ידועה. פרמטרים לא ידועים של ההתפלגות. מתקבלים מ"מ ב"ת ושווי התפלגות לשם כך,,..., סימון: התפלגות האכלוסיה תסומן בפרק זה המטרה לענות על

Διαβάστε περισσότερα

פרק 31 שנת החיים האחרונה: ממצאים ראשוניים מסקר הבריאות, הזקנה והפרישה האירופי ליאת איילון

פרק 31 שנת החיים האחרונה: ממצאים ראשוניים מסקר הבריאות, הזקנה והפרישה האירופי ליאת איילון פרק 1 שנת החיים האחרונה: ממצאים ראשוניים מסקר הבריאות, הזקנה והפרישה האירופי ליאת איילון מוות הוא תופעה בלתי נמנעת, גם בעידן הקדמה והטכנולוגיה )1980.)Fries, בגלל העיסוק הרב בנושא המוות והחרדה הגדולה מפניו

Διαβάστε περισσότερα

(ספר לימוד שאלון )

(ספר לימוד שאלון ) - 40700 - פתרון מבחן מס' 7 (ספר לימוד שאלון 035804) 09-05-2017 _ ' i d _ i ' d 20 _ i _ i /: ' רדיוס המעגל הגדול: רדיוס המעגל הקטן:, לכן שטח העיגול הגדול: / d, לכן שטח העיגול הקטן: ' d 20 4 D 80 Dd 4 /:

Διαβάστε περισσότερα

s ק"מ קמ"ש מ - A A מ - מ - 5 p vp v=

s קמ קמש מ - A A מ - מ - 5 p vp v= את זמני הליכת הולכי הרגל עד הפגישות שלהם עם רוכב האופניים (שעות). בגרות ע מאי 0 מועד קיץ מבוטל שאלון 5006 מהירות - v קמ"ש t, א. () נסמן ב- p נכניס את הנתונים לטבלה מתאימה: רוכב אופניים עד הפגישה זמן -

Διαβάστε περισσότερα

Vcc. Bead uF 0.1uF 0.1uF

Vcc. Bead uF 0.1uF 0.1uF ריבוי קבלים תוצאות בדיקה מאת: קרלוס גררו. מחלקת בדיקות EMC 1. ריבוי קבלים תוצאות בדיקה: לקחנו מעגל HLXC ובדקנו את סינון המתח על רכיב. HLX מעגל הסינון בנוי משלוש קבלים של, 0.1uF כל קבל מחובר לארבע פיני

Διαβάστε περισσότερα

סיכום חקירת משוואות מהמעלה הראשונה ומהמעלה השנייה פרק זה הינו חלק מסיכום כולל לשאלון 005 שנכתב על-ידי מאיר בכור

סיכום חקירת משוואות מהמעלה הראשונה ומהמעלה השנייה פרק זה הינו חלק מסיכום כולל לשאלון 005 שנכתב על-ידי מאיר בכור סיכום חקירת משוואות מהמעלה הראשונה ומהמעלה השנייה פרק זה הינו חלק מסיכום כולל לשאלון 5 שנכתב על-ידי מאיר בכור. חקירת משוואה מהמעלה הראשונה עם נעלם אחד = הצורה הנורמלית של המשוואה, אליה יש להגיע, היא: b

Διαβάστε περισσότερα

א הקיטסי ' טטסל אובמ רלדנ הינור בג '

א הקיטסי ' טטסל אובמ רלדנ הינור בג ' מבוא לסטטיסטיקה א' נדלר רוניה גב' מדדי פיזור Varablty Measures of עד עתה עסקנו במדדים מרכזיים. אולם, אחת התכונות החשובות של ההתפלגות, מלבד מיקום מרכזי, הוא מידת הפיזור של ההתפלגות. יכולות להיות מספר התפלגויות

Διαβάστε περισσότερα

Charles Augustin COULOMB ( ) קולון חוק = K F E המרחק סטט-קולון.

Charles Augustin COULOMB ( ) קולון חוק = K F E המרחק סטט-קולון. Charles Augustin COULOMB (1736-1806) קולון חוק חוקקולון, אשרנקראעלשםהפיזיקאיהצרפתישארל-אוגוסטיןדהקולוןשהיהאחדהראשוניםשחקרבאופןכמותיאתהכוחותהפועלים ביןשניגופיםטעונים. מדידותיוהתבססועלמיתקןהנקראמאזניפיתול.

Διαβάστε περισσότερα

דוח מצב המדינה חברה, כלכלה ומדיניות 3102

דוח מצב המדינה חברה, כלכלה ומדיניות 3102 דוח מצב המדינה חברה, כלכלה ומדיניות 3102 דוח מצב המדינה חברה, כלכלה ומדיניות 3102 בעריכת דן בן-דוד מרכז טאוב לחקר המדיניות החברתית בישראל ירושלים, טבת תשע"ד, דצמבר 3102 עריכה והבאה לדפוס: ענבל גפני עריכה

Διαβάστε περισσότερα

קבוצה היא שם כללי לתיאור אוסף כלשהו של איברים.

קבוצה היא שם כללי לתיאור אוסף כלשהו של איברים. א{ www.sikumuna.co.il מהי קבוצה? קבוצה היא שם כללי לתיאור אוסף כלשהו של איברים. קבוצה היא מושג יסודי במתמטיקה.התיאור האינטואיטיבי של קבוצה הוא אוסף של עצמים כלשהם. העצמים הנמצאים בקבוצה הם איברי הקבוצה.

Διαβάστε περισσότερα

יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012)

יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) דף פתרונות 6 נושא: תחשיב הפסוקים: הפונקציה,val גרירה לוגית, שקילות לוגית 1. כיתבו טבלאות אמת לפסוקים הבאים: (ג) r)).((p q) r) ((p r) (q p q r (p

Διαβάστε περισσότερα

( )( ) ( ) f : B C היא פונקציה חח"ע ועל מכיוון שהיא מוגדרת ע"י. מכיוון ש f היא פונקציהאז )) 2 ( ( = ) ( ( )) היא פונקציה חח"ע אז ועל פי הגדרת

( )( ) ( ) f : B C היא פונקציה חחע ועל מכיוון שהיא מוגדרת עי. מכיוון ש f היא פונקציהאז )) 2 ( ( = ) ( ( )) היא פונקציה חחע אז ועל פי הגדרת הרצאה 7 יהיו :, : C פונקציות, אז : C חח"ע ו חח"ע,אז א אם על ו על,אז ב אם ( על פי הגדרת ההרכבה )( x ) = ( )( x x, כךש ) x א יהיו = ( x ) x חח"ע נקבל ש מכיוון ש חח"ע נקבל ש מכיוון ש ( b) = c כך ש b ( ) (

Διαβάστε περισσότερα

PDF created with pdffactory trial version

PDF created with pdffactory trial version הקשר בין שדה חשמלי לפוטנציאל חשמלי E נחקור את הקשר, עבור מקרה פרטי, בו יש לנו שדה חשמלי קבוע. נתון שדה חשמלי הקבוע במרחב שגודלו שווה ל. E נסמן שתי נקודות לאורך קו שדה ו המרחק בין הנקודות שווה ל x. המתח

Διαβάστε περισσότερα

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 5

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 5 מתמטיקה בדידה תרגול מס' 5 נושאי התרגול: פונקציות 1 פונקציות הגדרה 1.1 פונקציה f מ A (התחום) ל B (הטווח) היא קבוצה חלקית של A B המקיימת שלכל a A קיים b B יחיד כך ש. a, b f a A.f (a) = ιb B. a, b f או, בסימון

Διαβάστε περισσότερα

שיעור 1. זוויות צמודות

שיעור 1. זוויות צמודות יחידה 11: זוגות של זוויות שיעור 1. זוויות צמודות נתבונן בתמרורים ובזוויות המופיעות בהם. V IV III II I הדסה מיינה את התמרורים כך: בקבוצה אחת שלושת התמרורים שמימין, ובקבוצה השנייה שני התמרורים שמשמאל. ש

Διαβάστε περισσότερα

תרגיל 7 פונקציות טריגונומטריות הערות

תרגיל 7 פונקציות טריגונומטריות הערות תרגיל 7 פונקציות טריגונומטריות הערות. פתרו את המשוואות הבאות. לא מספיק למצוא פתרון אחד יש למצוא את כולם! sin ( π (א) = x sin (ב) = x cos (ג) = x tan (ד) = x) (ה) = tan x (ו) = 0 x sin (x) + sin (ז) 3 =

Διαβάστε περισσότερα

סימני התחלקות ב 3, ב 6 וב 9

סימני התחלקות ב 3, ב 6 וב 9 סימני התחלקות ב 3, ב 6 וב 9 תוכן העניינים מבוא לפרק "סימני התחלקות" ב 3, ב 6 וב 9............ 38 א. סימני ההתחלקות ב 2, ב 5 וב 10 (חזרה)............ 44 ב. סימן ההתחלקות ב 3..............................

Διαβάστε περισσότερα

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 4 אביב תשע"ו (2016)

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 4 אביב תשעו (2016) לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 4 אביב תשע"ו (2016)............................................................................................................. חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה 1. עבור

Διαβάστε περισσότερα

תכנית הכשרה מסחר באופציות

תכנית הכשרה מסחר באופציות תכנית הכשרה מסחר באופציות שיעור 5 B&S)) Black - Scholes מודל B&S תכונות אופציות מודל בלק ושולס B&S מודל כלכלי לתמחור אופציות שפותח ע"י צמד המתמטיקאים פישר בלאק ומיירון שולס בתחילת שנות ה- 70 וזיכה את המחברים

Διαβάστε περισσότερα

שם התלמיד/ה הכיתה שם בית הספר. Page 1 of 18

שם התלמיד/ה הכיתה שם בית הספר. Page 1 of 18 שם התלמיד/ה הכיתה שם בית הספר ה Page of 8 0x = 3x + שאלה פ תרו את המשוואה שלפניכם. x = תשובה: שאלה בבחירות למועצת תלמידים קיבל רן 300 קולות ונעמה קיבלה 500 קולות. מה היחס בין מספר הקולות שקיבל רן למספר

Διαβάστε περισσότερα

הסקה סטטיסטית/תקציר/תלמה לויתן

הסקה סטטיסטית/תקציר/תלמה לויתן הסקה סטטיסטית/תקציר/תלמה לויתן בניסוי אקראי נמדד ערכו של משתנה כמותי משתנה המחקר ואולם התפלגות המשתנה אינה ידועה החוקר מעוניין לענות על שאלות הנוגעות לערכי הנחות: - משפחת ההתפלגות של ידועה (ניווכח שזה

Διαβάστε περισσότερα

אוסף שאלות מס. 3 פתרונות

אוסף שאלות מס. 3 פתרונות אוסף שאלות מס. 3 פתרונות שאלה מצאו את תחום ההגדרה D R של כל אחת מהפונקציות הבאות, ושרטטו אותו במישור. f (x, y) = x + y x y, f 3 (x, y) = f (x, y) = xy x x + y, f 4(x, y) = xy x y f 5 (x, y) = 4x + 9y 36,

Διαβάστε περισσότερα

משוואות רקורסיביות רקורסיה זו משוואה או אי שוויון אשר מתארת פונקציה בעזרת ערכי הפונקציה על ארגומנטים קטנים. למשל: יונתן יניב, דוד וייץ

משוואות רקורסיביות רקורסיה זו משוואה או אי שוויון אשר מתארת פונקציה בעזרת ערכי הפונקציה על ארגומנטים קטנים. למשל: יונתן יניב, דוד וייץ משוואות רקורסיביות הגדרה: רקורסיה זו משוואה או אי שוויון אשר מתארת פונקציה בעזרת ערכי הפונקציה על ארגומנטים קטנים למשל: T = Θ 1 if = 1 T + Θ if > 1 יונתן יניב, דוד וייץ 1 דוגמא נסתכל על האלגוריתם הבא למציאת

Διαβάστε περισσότερα

I. גבולות. x 0. מתקיים L < ε. lim אם ורק אם. ( x) = 1. lim = 1. lim. x x ( ) הפונקציה נגזרות Δ 0. x Δx

I. גבולות. x 0. מתקיים L < ε. lim אם ורק אם. ( x) = 1. lim = 1. lim. x x ( ) הפונקציה נגזרות Δ 0. x Δx דפי נוסחאות I גבולות נאמר כי כך שלכל δ קיים > ε לכל > lim ( ) L המקיים ( ) מתקיים L < ε הגדרת הגבול : < < δ lim ( ) lim ורק ( ) משפט הכריך (סנדוויץ') : תהיינה ( ( ( )g ( )h פונקציות המוגדרות בסביבה נקובה

Διαβάστε περισσότερα

קיום ויחידות פתרונות למשוואות דיפרנציאליות

קיום ויחידות פתרונות למשוואות דיפרנציאליות קיום ויחידות פתרונות למשוואות דיפרנציאליות 1 מוטיבציה למשפט הקיום והיחידות אנו יודעים לפתור משוואות דיפרנציאליות ממחלקות מסוימות, כמו משוואות פרידות או משוואות לינאריות. עם זאת, קל לכתוב משוואה דיפרנציאלית

Διαβάστε περισσότερα

צעד ראשון להצטיינות מבוא: קבוצות מיוחדות של מספרים ממשיים

צעד ראשון להצטיינות מבוא: קבוצות מיוחדות של מספרים ממשיים מבוא: קבוצות מיוחדות של מספרים ממשיים קבוצות של מספרים ממשיים צעד ראשון להצטיינות קבוצה היא אוסף של עצמים הנקראים האיברים של הקבוצה אנו נתמקד בקבוצות של מספרים ממשיים בדרך כלל מסמנים את הקבוצה באות גדולה

Διαβάστε περισσότερα

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד חורף תשע"א, מיום 31/1/2011 שאלון: מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן.

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד חורף תשעא, מיום 31/1/2011 שאלון: מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן. בB בB תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד חורף תשע"א, מיום 31/1/2011 שאלון: 035804 מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן שאלה מספר 1 נתון: 1 מכונית נסעה מעיר A לעיר B על כביש ראשי

Διαβάστε περισσότερα

הרצאה. α α פלוני, וכדומה. הזוויות α ל- β שווה ל-

הרצאה. α α פלוני, וכדומה. הזוויות α ל- β שווה ל- מ'' ל'' Deprmen of Applied Mhemics Holon Acdemic Insiue of Technology PROBABILITY AND STATISTICS Eugene Knzieper All righs reserved 4/5 חומר לימוד בקורס "הסתברות וסטטיסטיקה" מאת יוג'ין קנציפר כל הזכויות

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה ליניארית 1 א' פתרון 2

אלגברה ליניארית 1 א' פתרון 2 אלגברה ליניארית א' פתרון 3 4 3 3 7 9 3. נשתמש בכתיבה בעזרת מטריצה בכל הסעיפים. א. פתרון: 3 3 3 3 3 3 9 אז ישנו פתרון יחיד והוא = 3.x =, x =, x 3 3 הערה: אפשר גם לפתור בדרך קצת יותר ארוכה, אבל מבלי להתעסק

Διαβάστε περισσότερα

רשימת בעיות בסיבוכיות

רשימת בעיות בסיבוכיות ב) ב) רשימת בעיות בסיבוכיות כל בעיה מופיעה במחלקה הגדולה ביותר שידוע בוודאות שהיא נמצאת בה, אלא אם כן מצוין אחרת. כמובן שבעיות ב- L נמצאות גם ב- וב- SACE למשל, אבל אם תכתבו את זה כתשובה במבחן לא תקבלו

Διαβάστε περισσότερα

x a x n D f (iii) x n a ,Cauchy

x a x n D f (iii) x n a ,Cauchy גבולות ורציפות גבול של פונקציה בנקודה הגדרה: קבוצה אשר מכילה קטע פתוח שמכיל את a תקרא סביבה של a. קבוצה אשר מכילה קטע פתוח שמכיל את a אך לא מכילה את a עצמו תקרא סביבה מנוקבת של a. יהו a R ו f פונקציה מוגדרת

Διαβάστε περισσότερα

"קשר-חם" : לקידום שיפור וריענון החינוך המתמטי

קשר-חם : לקידום שיפור וריענון החינוך המתמטי הטכניון - מכון טכנולוגי לישראל המחלקה להוראת הטכנולוגיה והמדעים "קשר-חם" : לקידום שיפור וריענון החינוך המתמטי נושא: חקירת משוואות פרמטריות בעזרת גרפים הוכן ע"י: אביבה ברש. תקציר: בחומר מוצגת דרך לחקירת

Διαβάστε περισσότερα

הגדרה: מצבים k -בני-הפרדה

הגדרה: מצבים k -בני-הפרדה פרק 12: שקילות מצבים וצמצום מכונות לעי תים קרובות, תכנון המכונה מתוך סיפור המעשה מביא להגדרת מצבים יתי רים states) :(redundant הפונקציה שהם ממלאים ניתנת להשגה באמצעו ת מצבים א חרים. כיוון שמספר רכיבי הזיכרון

Διαβάστε περισσότερα

אינפי - 1 תרגול בינואר 2012

אינפי - 1 תרגול בינואר 2012 אינפי - תרגול 4 3 בינואר 0 רציפות במידה שווה הגדרה. נאמר שפונקציה f : D R היא רציפה במידה שווה אם לכל > 0 ε קיים. f(x) f(y) < ε אז x y < δ אם,x, y D כך שלכל δ > 0 נביט במקרה בו D הוא קטע (חסום או לא חסום,

Διαβάστε περισσότερα

* p <.05. ** p <.01. *** p <.001 o

* p <.05. ** p <.01. *** p <.001 o עקרונות כלליים להצגת לוחות ממצאים הוכן ע"י ד"ר יואב לביא, על-פי עקרונות APA m.doc1.4.8.4 פורמט טבלה אין קווים אנכיים o קו אופקי רציף בראש הטבלה ובתחתיתה o קווים אופקיים מתחת לכותרות משנה o קו אופקי מתחת

Διαβάστε περισσότερα

TECHNION Israel Institute of Technology, Faculty of Mechanical Engineering מבוא לבקרה (034040) גליון תרגילי בית מס 5 ציור 1: דיאגרמת הבלוקים

TECHNION Israel Institute of Technology, Faculty of Mechanical Engineering מבוא לבקרה (034040) גליון תרגילי בית מס 5 ציור 1: דיאגרמת הבלוקים TECHNION Iael Intitute of Technology, Faculty of Mechanical Engineeing מבוא לבקרה (034040) גליון תרגילי בית מס 5 d e C() y P() - ציור : דיאגרמת הבלוקים? d(t) ו 0 (t) (t),c() 3 +,P() + ( )(+3) שאלה מס נתונה

Διαβάστε περισσότερα

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 2

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 2 מתמטיקה בדידה תרגול מס' 2 נושאי התרגול: כמתים והצרנות. משתנים קשורים וחופשיים. 1 כמתים והצרנות בתרגול הקודם עסקנו בתחשיב הפסוקים, שבו הנוסחאות שלנו היו מורכבות מפסוקים יסודיים (אשר קיבלו ערך T או F) וקשרים.

Διαβάστε περισσότερα

The Origins of Income Inequality in Israel Trends and Policy

The Origins of Income Inequality in Israel Trends and Policy אי מקורות השוויון בהכנסות בישראל תהליכים ומדיניות עופר קורנפלד אורן דניאלי The Origins of Income Inequality in Israel Trends and Policy Ofer Cornfeld Oren Danieli הוצג ביום עיון של פורום "ספיר" באוניברסיטת

Διαβάστε περισσότερα

c ארזים 26 בינואר משפט ברנסייד פתירה. Cl (z) = G / Cent (z) = q b r 2 הצגות ממשיות V = V 0 R C אזי מקבלים הצגה מרוכבת G GL R (V 0 ) GL C (V )

c ארזים 26 בינואר משפט ברנסייד פתירה. Cl (z) = G / Cent (z) = q b r 2 הצגות ממשיות V = V 0 R C אזי מקבלים הצגה מרוכבת G GL R (V 0 ) GL C (V ) הצגות של חבורות סופיות c ארזים 6 בינואר 017 1 משפט ברנסייד משפט 1.1 ברנסייד) יהיו p, q ראשוניים. תהי G חבורה מסדר.a, b 0,p a q b אזי G פתירה. הוכחה: באינדוקציה על G. אפשר להניח כי > 1 G. נבחר תת חבורה

Διαβάστε περισσότερα

Analyze scale reliability analysis

Analyze scale reliability analysis 1 Analyze scale reliability analysis 6. פקודתמהימנות 2 readstra 3 problem 4 helpread 5 6 7 GET FILE='C:\Users\isaac\Desktop\ ;14_;12_ 06_;13_;14_ ג;.' spssma2\data.sav \חוב DATASET NAME DataSet1 WINDOW=FRONT.

Διαβάστε περισσότερα

ניהול סיכום הרבון ""ר ותמיכה באחזקה אחזקה MTBF = 1. t = i i MTTR זמינות BTBM. i i

ניהול סיכום הרבון ר ותמיכה באחזקה אחזקה MTBF = 1. t = i i MTTR זמינות BTBM. i i הקשר בין אחזקה לבין אמינות: דד// אחזקה כדי למצוא משך פעולה בטרם יש צורך לבצע אחזקה במערכת בעלת אמינות או MTBF באמינות נדרשת (בין ל- ) יש לבצע את החישוב הבא: ln r( ln r( MTBF MTBF s MTTR s ( T ) זמן ממוצע

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל דוגמא מרחב המדגם הוא כל הקומבינציות של 20 חודשי הולדת. לכל ילד 12 אפשרויות,לכן. לכן -

פתרון תרגיל דוגמא מרחב המדגם הוא כל הקומבינציות של 20 חודשי הולדת. לכל ילד 12 אפשרויות,לכן. לכן - פתרון תרגיל דוגמא מרחב המדגם הוא כל הקומבינציות של 0 חודשי הולדת לכל ילד אפשרויות,לכן לכן - 0 A 0 מספר קומבינציות שלא מכילות את חודש תשרי הוא A) המאורע המשלים ל- B הוא "אף תלמיד לא נולד באחד מהחודשים אב/אלול",

Διαβάστε περισσότερα

מבוא לרשתות - תרגול מס 5 תורת התורים

מבוא לרשתות - תרגול מס 5 תורת התורים מ( מבוא לרשתות - תרגול מס 5 תורת התורים M / M / תאור המערכת: תור שרת שירות פואסוני הגעה פואסונית הערות: במערכת M/M/ יש חוצץ אינסופי ולכן יכולים להיות בה אינסוף לקוחות, כאשר מקבל שירות והשאר ממתינים. קצב

Διαβάστε περισσότερα

הגדרה: קבוצת פעילויות חוקית היא קבוצה בה כל שתי פעילויות

הגדרה: קבוצת פעילויות חוקית היא קבוצה בה כל שתי פעילויות אלגוריתמים חמדניים אלגוריתם חמדן, הוא כזה שבכל צעד עושה את הבחירה הטובה ביותר האפשרית, ולא מתחרט בהמשך גישה זו נראית פשטנית מדי, וכמובן שלא תמיד היא נכונה, אך במקרים רבים היא מוצאת פתרון אופטימאלי בתרגול

Διαβάστε περισσότερα

הרצאה 7 טרנזיסטור ביפולרי BJT

הרצאה 7 טרנזיסטור ביפולרי BJT הרצאה 7 טרנזיסטור ביפולרי JT תוכן עניינים: 1. טרנזיסטור ביפולרי :JT מבנה, זרם, תחומי הפעולה..2 מודל: S MOLL (אברסמול). 3. תחומי הפעולה של הטרנזיסטור..1 טרנזיסטור ביפולרי.JT מבנה: PNP NPN P N N P P N PNP

Διαβάστε περισσότερα

תאריך עדכון אחרון: 27 בפברואר ניתוח לשיעורין analysis) (amortized הוא טכניקה לניתוח זמן ריצה לסדרת פעולות, אשר מאפשר קבלת

תאריך עדכון אחרון: 27 בפברואר ניתוח לשיעורין analysis) (amortized הוא טכניקה לניתוח זמן ריצה לסדרת פעולות, אשר מאפשר קבלת תרגול 3 ניתוח לשיעורין תאריך עדכון אחרון: 27 בפברואר 2011. ניתוח לשיעורין analysis) (amortized הוא טכניקה לניתוח זמן ריצה לסדרת פעולות, אשר מאפשר קבלת חסמי זמן ריצה נמוכים יותר מאשר חסמים המתקבלים כאשר

Διαβάστε περισσότερα

בסל A רמת התועלת היא: ) - השקה: שיפוע קו תקציב=שיפוע עקומת אדישות. P x P y. U y P y A: 10>6 B: 9>7 A: 5>3 B: 4>3 C: 3=3 C: 8=8 תנאי שני : מגבלת התקציב

בסל A רמת התועלת היא: ) - השקה: שיפוע קו תקציב=שיפוע עקומת אדישות. P x P y. U y P y A: 10>6 B: 9>7 A: 5>3 B: 4>3 C: 3=3 C: 8=8 תנאי שני : מגבלת התקציב תנאי ראשון - השקה: שיפוע קו תקציב=שיפוע עקומת אדישות 1) MRS = = שיווי המשקל של הצרכן - מציאת הסל האופטימלי = (, בסל רמת התועלת היא: ) = התועלת השולית של השקעת שקל (תועלת שולית של הכסף) שווה בין המוצרים

Διαβάστε περισσότερα

סוגי הסברים והצדקות בספרי לימוד במתמטיקה לכיתה ז '

סוגי הסברים והצדקות בספרי לימוד במתמטיקה לכיתה ז ' כל הזכויות שמורות כנס ירושלים השלישי למחקר בחינוך מתמטי סוגי הסברים והצדקות בספרי לימוד במתמטיקה לכיתה ז ' בועז זילברמן ורוחמה אבן מכון ויצמן למדע 17.02.2015 כ"ח בשבט התשע"ה מטרה לאפיין את ההצדקות וההסברים

Διαβάστε περισσότερα

יווקיינ לש תוביציה ןוירטירק

יווקיינ לש תוביציה ןוירטירק יציבות מגבר שרת הוא מגבר משוב. בכל מערכת משוב קיימת בעיית יציבות מהבחינה הדינמית (ולא מבחינה נקודת העבודה). חשוב לוודא שהמגבר יציב על-מנת שלא יהיו נדנודים. קריטריון היציבות של נייקוויסט: נתונה נערכת המשוב

Διαβάστε περισσότερα

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 13

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 13 מתמטיקה בדידה תרגול מס' 13 נושאי התרגול: תורת הגרפים. 1 מושגים בסיסיים נדון בגרפים מכוונים. הגדרה 1.1 גרף מכוון הוא זוג סדור E G =,V כך ש V ו E. V הגרף נקרא פשוט אם E יחס אי רפלקסיבי. כלומר, גם ללא לולאות.

Διαβάστε περισσότερα

התכנית הלאומית למדדי איכות לרפואת הקהילה בישראל

התכנית הלאומית למדדי איכות לרפואת הקהילה בישראל מדינת ישראל משרד הבריאות המכון הלאומי לחקר שרותי הבריאות ומדיניות הבריאות בישראל מועצת הבריאות התכנית הלאומית למדדי איכות לרפואת הקהילה בישראל דו"ח לשנים 2013-2011 התכנית הלאומית למדדי איכות לרפואת הקהילה

Διαβάστε περισσότερα

הקשר בין סגנון ניהול ואקלים בית-ספרי לבין מידת השיפור של ההישגים במתמטיקה אצל תלמידים הלומדים בבתי ספר המתמחים בהפרעות התנהגות

הקשר בין סגנון ניהול ואקלים בית-ספרי לבין מידת השיפור של ההישגים במתמטיקה אצל תלמידים הלומדים בבתי ספר המתמחים בהפרעות התנהגות אוניברסיטת בר אילן הקשר בין סגנון ניהול ואקלים בית-ספרי לבין מידת השיפור של ההישגים במתמטיקה אצל תלמידים הלומדים בבתי ספר המתמחים בהפרעות התנהגות אורי אבן עבודה זו מוגשת כחלק מהדרישות לשם קבלת תואר מוסמך

Διαβάστε περισσότερα

מצולעים מצולעהוא צורה דו ממדית,עשויה קו"שבור"סגור. לדוגמה: משולש, מרובע, מחומש, משושה וכו'. לדוגמה:בסרטוט שלפappleיכם EC אלכסוןבמצולע.

מצולעים מצולעהוא צורה דו ממדית,עשויה קושבורסגור. לדוגמה: משולש, מרובע, מחומש, משושה וכו'. לדוגמה:בסרטוט שלפappleיכם EC אלכסוןבמצולע. גיאומטריה מצולעים מצולעים מצולעהוא צורה דו ממדית,עשויה קו"שבור"סגור. לדוגמה: משולש, מרובע, מחומש, משושה וכו'. אלכסון במצולע הוא הקו המחבר בין שappleי קדקודים שאיappleם סמוכים זה לזה. לדוגמה:בסרטוט שלפappleיכם

Διαβάστε περισσότερα

פילנתרופים בישראל: תמונת מצב עדכנית

פילנתרופים בישראל: תמונת מצב עדכנית פילנתרופים בישראל: תמונת מצב עדכנית קלוד בר רבי וחנן יונה מתוך "דוח מצב המדינה 2017" ירושלים, טבת תשע"ח, דצמבר 2017 מרכז טאוב לחקר המדיניות החברתית בישראל מרכז טאוב נוסד ב- 1982 ביוזמתם של הרברט מ' סינגר,

Διαβάστε περισσότερα